立体几何与函数图像(有图有真相)动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上,过O作垂直于面BB1D1D的直线,与正方体表面交于M和N,设BP=x,MN=y,则y=f(x)的图像大致是那个选项?PS:不能靠臆想就得出结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:22:33
立体几何与函数图像(有图有真相)动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上,过O作垂直于面BB1D1D的直线,与正方体表面交于M和N,设BP=x,MN=y,则y=f(x)的图像大致是那个选项?PS:不能靠臆想就得出结论.
立体几何与函数图像(有图有真相)
动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上,过O作垂直于面BB1D1D的直线,与正方体表面交于M和N,设BP=x,MN=y,则y=f(x)的图像大致是那个选项?
PS:不能靠臆想就得出结论.作辅助线的话直接描述就好了,不用图我也可以看懂的.
立体几何与函数图像(有图有真相)动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上,过O作垂直于面BB1D1D的直线,与正方体表面交于M和N,设BP=x,MN=y,则y=f(x)的图像大致是那个选项?PS:不能靠臆想就得出结论.
O点在什么地方?题目应该是过点P作面BB1D1D的垂线吧!这样的话,你的图有问题.
MN垂直面BB1D1D,很显然,MN也垂直于BD1.
作点P在面ABCD上的投影,则投影点在BD上,设为P',M,N也分别向面ABCD投影,投影点分别是M',N'.
(1)当P点未过BD1中点时,
M',N'分别在AB和BC上
BP’=√2/2x
M'N'=MN=y
则在直角三角形BM'N'中
BP'⊥M'N'
BP'=1/2M'N'
√2/2x=1/2y
y=√2x
(2)当P点过BD1中点时
设正方体边长为1,则BD1=√3
和上面一样,但只是
1/2y=√2/2(√3-x)
y=√6-√2x
所以应该选B
立体几何与函数图像(有图有真相)动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上,过O作垂直于面BB1D1D的直线,与正方体表面交于M和N,设BP=x,MN=y,则y=f(x)的图像大致是那个选项?PS:不能靠臆想就得出结论.
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