数学第二题求解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:10:19

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数学第二题求解

f（x+1）与f（x-1）都是关于x的奇函数，
∴f(-x+1)=-f（x+1),
f(-x-1)=-f(x-1).①
∴f(-x)=f[-(x+1)+1]=-f(x+2),
f(-x)=f[-(x-1)-1]=-f(x-2),
∴f(x+2)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
由①，f(1)=-f(1），f(-1)=-f(-1),...

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f（x+1）与f（x-1）都是关于x的奇函数，
∴f(-x+1)=-f（x+1),
f(-x-1)=-f(x-1).①
∴f(-x)=f[-(x+1)+1]=-f(x+2),
f(-x)=f[-(x-1)-1]=-f(x-2),
∴f(x+2)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
由①，f(1)=-f(1），f(-1)=-f(-1),
∴f(1)=f(-1)=0,定义域为R的话，又是奇函数，f(0)=0,
在[0,100)有（100/4）*2
=50个零点

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