已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:45:56

已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=?
已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=?

已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=?
Sn=3^n -1,
S(n-1)=3^(n-1) -1,
an
=Sn-S(n-1)
=3^n -1-(3^(n-1) -1)
=3^n-3^(n-1)
=3^(n-1)
an^2=3^(2n-2)=(9^n)/9,
a(n+1)^2=9^(n+1)/9,
a(n+1)^2/an^2=9
an^2是以a1^2=1为首项,9为公比的等比数列；
S=(1-9^n)/(1-9)=(9^n-1)/8.

已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=? 已知数列{An}是等比数列,其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( -1 已知等比数列｛an｝中,前n项和为Sn,若a6-a4=24,a3a5=64,求Sn 已知数列an中Sn为其前n项和,且Sn=2n-an, 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列在等比数列｛an｝中,前n项和为Sn,已知S3=13,S6=364,则an= 已知等比数列{an}中,a2=6,a5=162,求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列{an}是首项a1=四分之一的等比数列,其前n项和Sn中S3=十六分之三求通项公式等比数列已知前N项和求通项公式已知Sn=2^n-1求An 等比数列{an}中,Sn是其前n项和,若S10=10,S20=30,求S30 两题高二等比数列题1.已知等比数列{an}中,an=2*3^(n-1),则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为?2.已知等比数列{an}的前n项和Sn=(2^n)-1,则其前n项的平方和等于? 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知等比数列an中a1=1,公比为x(x〉0)其前n项和为Sn,bn=an/Sn,求lim(n→○○)bn 已知等比数列（an)的前n项和Sn=2^n-1,则其前n项的平方和等于已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明等.... 已知数列{an}是等比数列,公比q,Sn是其前n项和,证明Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列