已知双曲线的方程为5x^2-4y^2=20,两个焦点为F1,F2.(1)求此双曲线的焦点坐标个渐近线方程(2)若椭圆与此双曲线有共同的焦点,且有一公共点P满足绝对值PF1*绝对值PF2=6,求椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:33:57

已知双曲线的方程为5x^2-4y^2=20,两个焦点为F1,F2.(1)求此双曲线的焦点坐标个渐近线方程(2)若椭圆与此双曲线有共同的焦点,且有一公共点P满足绝对值PF1*绝对值PF2=6,求椭圆的方程
已知双曲线的方程为5x^2-4y^2=20,两个焦点为F1,F2.(1)求此双曲线的焦点坐标个渐近线方程(2)若椭圆与此双曲线有共同的焦点,且有一公共点P满足绝对值PF1*绝对值PF2=6,求椭圆的方程

已知双曲线的方程为5x^2-4y^2=20,两个焦点为F1,F2.(1)求此双曲线的焦点坐标个渐近线方程(2)若椭圆与此双曲线有共同的焦点,且有一公共点P满足绝对值PF1*绝对值PF2=6,求椭圆的方程
(1)双曲线5x²-4y²=20,即x²/4-y²/5=1,
∴c=√(4+5)=3,焦点F1(-3,0),F2(3,0),
渐近线方程是y=±√5x/2.
(2)∵||PF1|-|PF2||=4 ①,|PF1||PF2|=6 ②,
∴①²+4×②,得(|PF1|+|PF2|)²=40,即2a=|PF1|+|PF2|=2√10,
∴a=√10,b²=a²-c²=10-9=1,
故椭圆方程是x²/10+y²=1.

已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程例:已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点(1,3)求双曲线方程可设双曲线为4x^2-y^2=k,(1,3)代入得k=-5,双曲线方程为y^2/5-4x^2/5=1 有个什么公式套用是吗?好举一反 已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程 已知双曲线的两条渐近线方程为3x-4y-2=0和3x+4y-10=0,一条准线方程为5y+4=0,则双曲线方程为 已知双曲线的渐近线方程为y=正负4x/3,并且焦点都在圆x^2+y^2=100上,求双曲线的方程. 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为 已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为根3:3,求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,焦距为10求双曲线 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,两顶点之间的距离为4,求双曲线的标准方程 高二理科“双曲线”应用题,已知双曲线的两条渐近线方程为y=2x和y=-2x,直线y=x+3被双曲线截得的弦长为8,求双曲线方程. 已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,求此双曲线的标准方程 已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k? 双曲线的渐近线方程x=正负2y,焦距为10,则双曲线的方程 已知双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.急. 已知双曲线过点P(-3√2,4),它的渐近线方程为y=正负3分之4乘x.求双曲线的标准方程. 已知双曲线过点P(4,1)且它的两条渐进线方程为X+2Y=0求双曲线的方程