作业帮已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:37:42
已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k?
已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k?
已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k?
如果双曲线的实轴在x轴上：设方程为x^/a^-y^/b^=1
渐近线方程为：y=±(b/a)x=±(1/2)x--->a=2b
双曲线方程为x^/(4b^)-y^/b^=1---->x^-4y^=(4b^)
如果双曲线的实轴在y轴上：设方程为x^/a^-y^/b^=-1
渐近线方程为：y=±(a/b)x=±(1/2)x--->b=2a
双曲线方程为x^/a^-y^/(4a^)=-1---->4x^-y^=-(4a^)
∴当双曲线的实轴在x轴上时,方程可表示为x^-4y^=k(k>0)
否则,当双曲线的实轴在y轴上时,方程应表示式为y^-4x^=k(k>0)
只不过是求渐近线的逆过程
x²/a²-y²/b²=1
令x²/a²-y²/b²=0
∴x²/a²=y²/b²
∴y=±bx/a
所以要求y=±x/2的双曲线即，
两边同时平方
4y²=x²
然后令x²-4y²=k
如果双曲线方程为x^2-4y^2=k
那么
渐近线方程为
x^2-4y^2=0
即
（x-2y）（x＋2y）=
x=2y和x＋2y=0
渐进线是y=+-1/2x
双曲线的渐进线是y=±b/ax,
所以b/a=1/2
所以
a²=4b²
所以可表示为x^2-4y^2=k
已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k?
已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点相同,那么双曲线的渐进线方程是
已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P（3,√7）,求此双曲线的标准方程
已知双曲线x^2/9-y^2/a=1的右焦点为（根号13,0）,则该双曲线的渐进线方程为
已知双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有公共焦点,他的一条渐进线的方程是x+更号3y=0,则双曲线的方程是?
已知双曲线2x^2-y^2=-2,则渐进线方程是,准线方程是
已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程
已知双曲线的一条渐进线方程是X ＋2Y =0,经过（2.2）求双曲线的标准方程
双曲线x^2-y^2=4是怎样的函数 渐进线怎么求
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双曲线x²/4－y²/9=1的渐进线方程是
已知双曲线C一条渐进线方程3x+4y=0,一个焦点是(5,0)1,求此双曲线的标准方程.
双曲线x^2/4-y^2=1的一个焦点到一条渐进线的距离是
若y=x是双曲线x^2+y^2/m=1的一条渐进线,则实数m=
已知双曲线的渐进线方程为y=±2x/3,且经过点（2,-2）,则双曲线的标准方程为?
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已知双曲线x方/12-y方/4=1,则该双曲线的右焦点到渐进线的距离为
已知双曲线过点P(4,1)且它的两条渐进线方程为X+2Y=0求双曲线的方程