关于汽车牌照排列组合的问题?随着汽车保有量迅猛增加,很多城市的车牌,省份缩写+城市代表字母+加五位数字组成的车牌号已经不能满足汽车保有量的需求,于是需要加入字母来解决.我的问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:42:07

关于汽车牌照排列组合的问题?随着汽车保有量迅猛增加,很多城市的车牌,省份缩写+城市代表字母+加五位数字组成的车牌号已经不能满足汽车保有量的需求,于是需要加入字母来解决.我的问题
关于汽车牌照排列组合的问题?
随着汽车保有量迅猛增加,很多城市的车牌,省份缩写+城市代表字母+加五位数字组成的车牌号已经不能满足汽车保有量的需求,于是需要加入字母来解决.我的问题是:比如,成都,川A开头,后面有5位,如果把26个英文字母全部编排进去,可以得到多少副车牌?如川A-W89N6(注:后5位只能有2个字母,英文字母0和I不可用)?

关于汽车牌照排列组合的问题?随着汽车保有量迅猛增加,很多城市的车牌,省份缩写+城市代表字母+加五位数字组成的车牌号已经不能满足汽车保有量的需求,于是需要加入字母来解决.我的问题
首先 在5个位置上选取两个位置来填字母,共有C(5,2)种位置选法,
每种选法可以填26*26种字母组合,由于字母0I不可同用,因此少去两种填法;
而其他3个位置可以填0-9的数字,因此有10^3=1000种填法
从而根据乘法准则,共有:
5*4/2 * (26*26 -2) *1000
=674 万种填法

仅算后5位数的话,2个英文字母+3个数字,两个位置有24+10=34个可能,三个位置有种可能,则有34^2*10^3=1156000种可能排列,可得到1156000种车牌

可分三步解决问题:(1)从23个可选字母中任选两个,不论次序;(2)从十个可选数字中任选三个数字,同样不论序;(3)至此,所需的五个元素选毕,将其排序即可。\7
结果253*120*120