作业帮已知f(x)=e^2x-2t x ,g(X)= -x^2+2te^x-2t^2+1/2求证：若t属于R,则不等式f(x)大于等于f(x)对任意x属于R恒成立后一个f(x)改为g(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:34:09
已知f(x)=e^2x-2t x ,g(X)= -x^2+2te^x-2t^2+1/2求证：若t属于R,则不等式f(x)大于等于f(x)对任意x属于R恒成立后一个f(x)改为g(x)
已知f(x)=e^2x-2t x ,g(X)= -x^2+2te^x-2t^2+1/2
求证：若t属于R,则不等式f(x)大于等于f(x)对任意x属于R恒成立
后一个f(x)改为g(x)
已知f(x)=e^2x-2t x ,g(X)= -x^2+2te^x-2t^2+1/2求证：若t属于R,则不等式f(x)大于等于f(x)对任意x属于R恒成立后一个f(x)改为g(x)
即证f(x)-g(x)>=0恒成立.
令h(t)=f(x)-g(x),也即把f(x)-g(x)化成关于t的函数（把x看成参数),化出来是
h(t)=2t^2-2(e^x+x)t+e^(2x)+x^2-1/2,（注意观察,这是关于t的二次函数）
将此二次函数配方可得
h(t)=2(t-(e^x+x)/2)^2+((e^x-x)^2-1)/2(注意观察,不要被式子迷惑,这是关于t的二次函数)
h(t)中带t的是一个完全平方式,恒大于等于0,看后面的不带t的,如果没有那个-1那一项,那也是个完全平方式,可是多了-1这一项（其实这一项就是g(x)里的1/2这一项化过来的）,所以接下来的任务是证(e^x-x)^2-1>=0恒成产.
现在令H(x)=(e^x-x)^2-1,要证它大于等于0恒成立,只需求导立刻可证.
于是原题得证.
f(x)=(1-x)e^x-1,g(x)=f(x)/x证明g(x)有最大值g(t)且-2
有f(x),g(x),f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x)已知f(0)=0,g(0)=2.求f(x),g(x).
已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.718……)（1）求【f(x)】^2-【g(x)】^2的值(2)设f(x)f(x)=4,g(x)g(x)=8,求g(x+y)/g(x-y)的值
若f(x)=(e^x-e^-x)/2,g(x)=(e^x+e^-x)/2,则用f(x),g(x)表示f(2x)的结果是?
已知函数f(x)=x^2+K,g（x）=e^x/f(x)求导
f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x)
f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x)
已知f(x)=e^2x-2t x ,g(X)= -x^2+2te^x-2t^2+1/2求证：若t属于R,则不等式f(x)大于等于f(x)对任意x属于R恒成立后一个f(x)改为g(x)
f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,e=2.71,(1){f(x)}^2+{g(x)}^2的值?
已知f（x）=e^x-e^（-x）,g（x）=e^x+e^（-x）（e≈2.71828）.（1）求f^2（x）-g^2（x）的值
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)当0
急!高中数学已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.1、求函数f(x)[t,t+1](t>0)上的最小值2、存在x0€[1,e]使得f(x0)>=g(x0)成立,求实数a的取值范围
f(x)=x/e^x ,g(x)= (2-X)e^x/e^2 求证:当x>1时,f(x)>g(x)
已知函数f（x）=mx-m/x g（x）=2lnx 若x￡（1,e],不等式f（x）－g（x）
已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.718……)(2)设f(x)f(x)=4,g(x)g(x)=8,求g(x+y)/g(x-y)的值第一个小题我做到了.求第二小题
已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,设f(x)f(y)=4,g(x)(y)=8,求[g（x+y）]/[g（x-y）]的值,求[f(x)]^2-[g(x)]^2的值
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的求g(t)的最大值