已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-4x+7/2,(1)若h(x)=f(x+1)-g'(x),求函数h(x)的最大值(2).当0<b<a时,比较:a+2af(a+b)与b+2af(2a)的大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:08:51
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-4x+7/2,(1)若h(x)=f(x+1)-g'(x),求函数h(x)的最大值(2).当0<b<a时,比较:a+2af(a+b)与b+2af(2a)的大
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-4x+7/2,(1)若h(x)=f(x+1)-g'(x),求函数h(x)的最大值(2).当0<b<a时,比较:a+2af(a+b)与b+2af(2a)的大
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-4x+7/2,(1)若h(x)=f(x+1)-g'(x),求函数h(x)的最大值(2).当0<b<a时,比较:a+2af(a+b)与b+2af(2a)的大
(1)、
g(x)=x²/2-4x+7/2,g'(x)=x-4,
h(x)=ln(x+1)-x+4,h'(x)=1/(x+1) -1
令h'(x)=0,得x=0
当-1
所以,当x=0时,h(x)取最大值为h(0)=4
(2)、
∵0由(1)知:ln(x+1)-x+4当x=0时取最大值4,则
当x+1>0时,ln(x+1)-x+4<4,即
x>-1时,ln(x+1)<x
令x=(b-a)/2a,得ln[(b-a)/2a +1]<(b-a)/2a
ln[(b+a)/2a]<(b-a)/2a
即 ln(b+a)-ln(2a)<(b-a)/2a
亦即 f(b+a)-f(2a)<(b-a)/2a
所以,a+2af(a+b)
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0
已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值
已知f(x)=lnx+(1/x)(x>0),g(x)=lnx-x(x>0)求证当x>0时,xln(1+1/x)
已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x)
已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于
已知f(x^2-1)=ln(x^2/x^2-2) 且f(g(x))=lnx,求g(x)
已知f(x-1)=ln(x)/(x-2),若f(g(x))=lnx,则g(x)等于多少,求明细
已知函数f(x)=2x^2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x),若F(x)在x=1时取得最小值,求F(x)的极大值.
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
设f(x)=lnx,g(x)的反函数=2(x+1)/(x-1),则·f(g(x))
已知f(x)=a/x+lnx,x属于(0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a∈R,求证a=1时,f(x)>g(x)+1/2 具体来
已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx,
已知函数f(x)=kx,g(x)=ln/x求(1) g(x)=lnx/x 的单调递增区间.(2) 设h(x)=lnx/x^2,求函数h(x )的最大值!