如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5求△AOC的面积(图在这)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:01:40
如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5求△AOC的面积(图在这)
如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5
求△AOC的面积(图在这
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如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5求△AOC的面积(图在这)
设A点坐标为(m,n)
因A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点
m0且n=k/m (1),n=-m-(k+1) (2)
又因△AOB的面积为1.5
所以1/2*(-m)*n=1.5
所以mn=-3 (3)
根据(1)可知k=mn=-3
将k值代入(2)可得m+n=2 (4)
解(3)、(4)得m=-1,n=3
将m=-1,n=3代入双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)
可得A(-1,3)、C(3,-1)和直线y=-x-(k+1)与X轴的交点是(2,0)
(设直线与X轴的交点是E,C垂直X轴与F)
因△AOC的面积为△AOE与△COE面积总和
所以S=1/2*OE*(AB+CF)=1/2*2*(3+1)=4
就这些,祝你取得好成绩!
∵S△AOB=1.5
∴丨K丨=1.5×2=3
∵图像在2、4象限
∴K=-3
∴y=-3/x y=-x+2
∴-3/x=-x+2
……
∴x1=3 x2=-1
代入得y1=-1 y2=3
∴A(-1,3) C(3,-1)
直线y=-x+2与x轴交与D点
当y=0时
x=2
∴D(2,0)
∴S△AOC=1/2×2×3+1/2×1×2=4