当x趋向0时,lim x arctan1/x是多少啊还想知道为什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:38:30

当x趋向0时,lim x arctan1/x是多少啊还想知道为什么,
当x趋向0时,lim x arctan1/x是多少啊
还想知道为什么,

当x趋向0时,lim x arctan1/x是多少啊还想知道为什么,
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lim x arctan1/x
=lim (arctan1/x)/(1/x)
=lim (1/(1+1/x^2)*(-1/x^2))/(-1/x^2) (罗比达法则)
=lim (1/(1+1/x^2))
=lim (x^2/(1+x^2))
=0
多谢回答该问题的另一位高手!

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arctan1/x这是一个有界函数,[-pi/2,pi/2]
当x---0的时候,上面就是无穷小乘有界函数,最后的结果仍然为无穷小,也就是0咯,所以楼上是不对的