如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,且sin∠DBC=7分之2,求BC比AC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:42:01

如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,且sin∠DBC=7分之2,求BC比AC的值
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,且sin∠DBC=7分之2,求BC比AC的值

如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,且sin∠DBC=7分之2,求BC比AC的值

做AE⊥BC与E
所以∠AEC=∠BDC=90°
又因为有公共角∠C
所以∠DBC=∠EAC
sin∠DBC=sin∠EAC=EC/AC=七分之二
因为△ABC为等腰三角形,AE⊥BC
所以E为BC中点
BC=2EC
所以BC/AC=七分之四


/就是比

作AE⊥BC交BC于点E,则CE=BC/2
∵AB=AC,BD⊥AC
∴Rt△BDC∽Rt△AEC,∠DBC=∠EAC
sin∠EAC=CE/AC=(BC/2)/AC=2/7,
BC/AC=4/7