哪有初三二次函数试题?要全的!要考二次函数了,感觉自己还都不会,哪个好心人帮帮忙提供一些二次函数的试卷!

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哪有初三二次函数试题?要全的!
要考二次函数了,感觉自己还都不会,哪个好心人帮帮忙提供一些二次函数的试卷!

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二次函数 达标测试卷

（100分 90分钟）

一、选择题（每题2分，共20分）
1．下列各式中，是二次函数的有（ ）
（1）y=2x2-3xz+5；（2）y=3-2x+5x2；（3）y= +2x-3；（4）y=(2x-3)(3x-2)-6x2；（5）y=ax2+bx+c；（6）y=(m2+1)x2+3x-4；（7）y=m2x2+4x-3....

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二次函数 达标测试卷

（100分 90分钟）

一、选择题（每题2分，共20分）
1．下列各式中，是二次函数的有（ ）
（1）y=2x2-3xz+5；（2）y=3-2x+5x2；（3）y= +2x-3；（4）y=(2x-3)(3x-2)-6x2；（5）y=ax2+bx+c；（6）y=(m2+1)x2+3x-4；（7）y=m2x2+4x-3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图26-23，函数y=ax2和y=-ax+b在同一坐标系中的图象可能为（ ）
3．下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为（ ）
A．y=x2+1 B．y= x2-2x+3
C．y=2x2 D．y=-3x2-4x+7
4．已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的值范围为（ ）
A．k＞- B．k≥- 且k≠0
C．k＜- D．k＞- 且k≠0
5．二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（ ）
A．y=2(x+3)2+1 B．y=2(x-3)2+1
C．y=2(x+3)2-1 D．y=2(x-3)2-1
6．二次函数y=2(x-1)2-5的图象开口方向，对称轴和顶点坐标为（ ）
A．开口向上，对称轴为直线x=-1，顶点（-1，-5）
B．开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，5）
C．开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，-5）
D．开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，-5）
7．如图26-24是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P（a+b，ac）是坐标平面内的点，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值为（ ）
A．b=2，c=4 B．b=2，c=-4
C．b=-2，c=4 D．b=-2，c=-4
9．如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为 ，则这个二次函数为（ ）
A．y=2x2+3x+4 B．y=4x2+6x+8
C．y=4x2+3x+2 D．y=8x2+6x+4
10．抛物线的顶点坐标为P（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围为（ ）
A．x＞3 B．x＜3
C．x＞1 D．x＜1
二、填空（每题2分，共20分）
11．请你任写一个顶点在x轴上（不在原点）上的抛物线的关系式 .
12．已知二次函数y=x2-4x-3，若-1≤x≤6，则y的取值范围为 .
13．抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为（2，3），则a= ，c= .
14．二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b= ，c= .
15．不论x取何值，二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为 .
16．抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b= .
17．直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为 .
18．开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，则a= .
19．若二次函数y=(m+8)x2+2x+m2-64的图象经过原点，则m= .
20．将抛物y=2x2+16x-1绕顶点旋转180°后所得抛物线为 .
三、解答题（每题12分，共60分）
21．已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）.
（1）求抛物线的关系式；
（2）求抛物线与x轴、y轴交点.




22．用图象法求不等式x2-5x-6＜0的解集.




23．如图26-25所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求这个二次函数的关系式.
24．直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式.




25．某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边为xm，面积为Sm2.
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；
（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）
参考资料：①当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形；② ≈2.236.



参考答案
一、1．B 点拨：（2）、（6）是二次函数.
2．D 点拨：a＞0时，y=ax2开口向上，y=-ax+b过一、三象限.
3．C 点拨：开口向上需二次项系数大于0，故D错；开口最小，则二次项系数绝对值最大.
4．C 点拨：∵函数图象与x轴无交点，∴ =-(7)2-4×(-7)k＜0.解得k＜- .
∵是二次函数，∴k≠0，∴k＜- .
5．B 6．D
7.D 点拨：开口向上，a＞0.∵对称轴在y轴左侧，∴a、b同号.∴b＞0.∵与y轴交于x轴下方，∴c＜0.∴a+b＞0，ac＜0.∴P(a+b，ac)在第四象限.
8．D 点拨：二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点为（-1，-3），即顶点为（-1，-3），∴y=-(x+1)2-3=-x2-2x=4.∴b=-2，c=-4.
9．B 解法一：设a=2k，b=3k，c=4k.∵函数最小值为 ，∴ .解得k=2.
∴a=4，b=6，c=8.∴y=4x2+6x+8.
解法二：由a:b:c=2:3:4首先排除C、D，然后将A、B逐个验证，看 是否等于 .
10．C 点拨：∵抛物线开口向下，且对称轴为直线x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小.
二、11．y=x2-2x+1 点拨：所求二次函数满足 =b2-4ac=0即可（除y=ax2（a≠0））.
12．-7≤y≤9 y=x2-4x-3=x2-4x+4-4-3=（x-2）2-7.
当x=-1时，y=(-1-2)2-7=2；
当x=2时，y=(2-2)2-7=2；
当x=6时，y=(6-2)2-7=9.∴-7≤y≤9.
点拨：已知m≤x≤n求二次函数的最大值和最小值时，应注意对称轴x=- 是否在m、n之间.
14．-8；7 点拨：y=2(x+1)2+b(x+1)+c-2=2x2+(4+b)x+b+c，
15．c＜-9 点拨：二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负值，需 =62+4c＜0，∴c＜-9.
16．±8
∴交点为（-2，-2）和（1，4）.
18． 点拨：∵y=a(x+2)(x-8)，当y=0时，a(x+2)(x-8)=0，∴x1=-2，x2=8.
即A（-2，0），B（8，0）或A（8，0），B（-2，0）.∵∠ACB=90°,OC⊥AB，∴OC2=OA·OB=2×8=16.∴OC=4，即点C的坐标为（0，±4）.把（0，±4）代入y=a(x+2)(x-8)=0，得a=± .
20．y=-2x2-16x-65 点拨：y=2x2+16x-1=2(x2+8x+16-16)-1=2(x+4)2-33，即顶点为（-4,-33）.绕顶点旋转180°后，关系式为y=-2(x+4)2-33=-2x2-16x-65.
三、21．（1）∵抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2形状相同，开口方向相反，∴a=-2.
又∵抛物线顶点为（3，5），∴y=-2(x-3)2+5=-2x2+12x-13.
（2）当x=0时，y=-13，即抛物线与y轴交点为（0，-13）；当y=0时，有x1=3+ ，x2=3- ，即抛物线与x轴交点坐标为（3+ ，0），（3- ，0）.
22．设y=x2-5x-6.抛物线开口向上，与x轴交于（6，0）（-1，0），∴当-1＜x＜6时，y＜0.即不等式x2-5x-6＜0的解集为-1＜x＜6.
23．∵∠ACB=90°，∴AB= =20.∵AC⊥BC，OC⊥AB，∴AC2=AO·AB.
∴144=OA·20.∴OA=7.2.∴OB=12.8.∴OC2=OB·OA.∴OC=9.6，即A（-7.2，0），B（12.8,0）,C(0，9.6).设y=a(x+7.2)(x-12.8).把（0，9.6）代入，得9.6=-92.16a.∴a=- .∴y=- (x+7.2)(x-12.8)=- (x2-5.6x-92.16)=- +9.6.
点拨：注意A点的横坐标为负数.
24．把（2，m）代入y=x-2，得m=2-2=0.把（n，3）代入y=x-2，得3=n-2.∴n=5，即抛物线（2，0），（5，3）点且对称轴为x=3.∴与x轴另一个交点为（4，0）.设y=a(x-2)(x-4).把（5，3）代入，得3=a(5-2)(5-4)，∴a=1.∴y=(x-2)(x-4)=x2-6x+8.
25．（1）矩形一边为xm，则另一边为（6-x）m，则S=x(6-x)=-x2+6x（0＜x＜6）.
（2）设设计费为y元，则y=1000S=1000(-x2+6x)=-1000(x2-6x+9-9)=-1000(x-3)2+9000.
（3）设此黄金矩形的长为xm，宽为（6-x）m，则x2=(6-x)·6.
∴x2+6x-36=0，x=3 -3.6-x=9-3 （∵x＞0，∴另一根舍去）.
即当此矩形的长设计为（3 -3）（9-3 ）=36（ -2），可获得设计费为36( -2)×1000≈8498（元）.

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1.已知二次函数图像经过(-1,10).(2,7).(1,4)三点,求这个函数的解析式.
2.已知抛物线的顶点是A(-1,2),且经过点(2,3),求二次函数的表达式.
3.已知抛物线与x轴的两个交点为(-1,.).(2,0)其抛物线经过(3,8),求二次函数的表达式.
4.已知抛物线经过三点A(2,6).B(-1,2).C(0,1),求它的解析式.
5.已...

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1.已知二次函数图像经过(-1,10).(2,7).(1,4)三点,求这个函数的解析式.
2.已知抛物线的顶点是A(-1,2),且经过点(2,3),求二次函数的表达式.
3.已知抛物线与x轴的两个交点为(-1,.).(2,0)其抛物线经过(3,8),求二次函数的表达式.
4.已知抛物线经过三点A(2,6).B(-1,2).C(0,1),求它的解析式.
5.已知二次函数的对称轴为x=3,最小值为-2,且经过(0,1),求此函数的解析式.
1已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P（-1，2）和Q（2，4）
（1）证明：无论a为任何实数时，抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧；若它的图象与X轴有两个交点A、B（A在B左）与y轴交于点C，且tan∠CBO-tan∠CAO=1,求抛物线解析式；
（2）点M在（1）中所求的函数图象上移动，是否存在点M，使AM⊥BM？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。
2抛物线y＝x平方-2x-m（m>0）与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为点C'
（1）.如果点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，以点C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P和点Q的坐标（可用含m的代数式表示）
（2）.在（1）的条件下，求出这个平行四边形的周长。
3、已知二次函数y=-x2+8x-12图象交x轴于A、B两点，一次函数图象过A、C（3，3）两点 .
（1）求:一次函数的解析式.
（2）当X为何值时，一次函数值小于二次函数值.
（3）能否在二次函数图象的对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小？请说明理由.
4.在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴与y轴于点A、B，且OA＝OB＝b ，又以点O为圆心，a(a＜b)为半径画圆分别交直线AB于点C、D，又作CF⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为点F,E.
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）求矩形OFCE的周长(用含有a,b的代数式表示)；
（3）设点P为直线AB上的任意一个动点, 又过点P分别作PF⊥x轴, PE⊥y轴,垂足分别为点F,E. 试探究矩形OFPE的周长是否为定值?并说明理由.
5.在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴与y轴于点A、B，且OA＝6，OB＝8，又以点O为圆心，5cm长为半径画圆交直线AB于点C、 D，交x轴的负半轴于点M.
（1）求直线AB的解析式； （2）求点C的坐标；
（3）求经过点A，C，M的抛物线的解析式；
（4）在（3）的抛物线上是否存在一点P,使得△PAM的面积为11？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
补充:二次函数的三种形式:一般式:y=ax²+bx+c.顶点式:y=a(x-h)²+k.两根式:y=a(x-x1)(x-x2)

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