一道数学题,急,答出有重赏已知函数f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1(1)若x∈正整数,试求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 15:32:17

一道数学题,急,答出有重赏已知函数f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1(1)若x∈正整数,试求f(x)的表达式
一道数学题,急,答出有重赏
已知函数f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1
(1)若x∈正整数,试求f(x)的表达式

一道数学题,急,答出有重赏已知函数f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1(1)若x∈正整数,试求f(x)的表达式
(Ⅰ)令y=1,则f(x+1)=f(x)+f(1)+2(x+1)+1
∴f(x+1)-f(x)=2x+4
当x∈N*时,有f(2)-f(1)=2×1+4
f(3)-f(2)=2×2+4
f(4)-f(3)=2×3+4
… … …
f(x)-f(x-1)=2(x-1)+4
将上面各式相加得:f(x)=X^2+3X-3

设x=a,y=1所以
f(a+1)=f(a)+f(1)+2*1(a+1)+1=f(a)+2a+4
所以f(a+1)-f(a)=2a+4
所以f(2)-f(1)=2+4
f(3)-f(2)=4+4
.
.
所以f(a)=a^2+3a-3
就是说f(x)=X^2+3X-3

数列问题啊

一道数学题,急,答出有重赏已知函数f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1(1)若x∈正整数,试求f(x)的表达式 急,答得好再重赏,1.已知f [(根号x) +1]=x+[2(根号x)],求f(x)2.已知一次函数f(x)满足f [f(x)]=4x+3,求f(x) 一道数学题,关于函数已知f(x)=-x³-x,那么f(x+2)+f(3x-10) 高二一道简单的数学题,急!已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c 5分 已知函数f(x)高二一道简单的数学题,急!已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c 5分已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x0处取得极小值-5,其导函数y 急:在线等----一道有关函数的高一数学题.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(X)-x=0的两个根x1,x2满足0 数学题,如下已知函数f(x) 一道数学题函数求道.速来 .已知函数f(x)=4/(x+2)+lnx(a 问一道数学题:已知函数f(x)=|x^2-2x-3|,则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是? 一道数学题,已知函数f(x)=根号5/(根号5+5的x次方),则f(-100)+f(-99)+f(-98)+…f(101)= 急求解答一道高中数学题已知函数f(x)=24分之1ax的3次方-bx平方+(2-b)x+1(x>0)在x=x1和x=x2处取得极值,且0 一道关于周期的数学题~已知函数f(x)满足f(px)=f(px+2p) (x∈R),则f(x)的周期为 急``一道高一数学题--抽象函数已知f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0时,f(1)=-2/3(1)证明:f(x)是R上的减函数(2)求f(x)在【-3,3】上的最大值和最小值 数学题导函数一道,急, 一道高一数学题,大家帮忙呀,急,关于函数的已知函数f(x)=(x+2a-2)/(x+a),a∈Z,是否存在整数a使函数f(x)在(1,+∞)上单调递增,且在x∈(1,+∞),f(x)恒为正,求a,若不存在,说明理由 已知f(x)=根号x-4,求函数f[f(x)]的定义域,一道高一数学题求求各位帮帮忙把,我不知道做 一道求函数取值范围的题f(x)=|x+1|+ax (a∈R)若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围(答出有重赏) 已知f(x-1/x)=x²+1/x² 一道基本的函数数学题求f(x)的解析式求方法 一道数学题,已知函数f(x+1)=3x+2,求f(x)的解析式已知函数f(x+1)=3x+2,求f(x)的解析式