用22米长的铁丝,能不能折成一个面积为30平方米的矩形?能不能折成面积为32平方米的矩形?说明你的理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:21:05

用22米长的铁丝,能不能折成一个面积为30平方米的矩形?能不能折成面积为32平方米的矩形?说明你的理由.
用22米长的铁丝,能不能折成一个面积为30平方米的矩形?能不能折成面积为32平方米的矩形?说明你的理由.

用22米长的铁丝,能不能折成一个面积为30平方米的矩形?能不能折成面积为32平方米的矩形?说明你的理由.
设一边长为x米,另一边为11-x米.
x（11-x）=30
11x-x^2=30
x^2-11x+30=0
a=1,b=-11,c=30
b^2-4ac=(-11)^2-30x4=1
x1=5,x2=6
答：可以折成一个面积为30平方米的矩形.
跟据题意可得：
x(11-x)=32
11x-x^2=32
x^2-11x+32=0
a=1,b=-11,c=32
b^2-4ac=(-11)^2-32x4=121-128=-7
因为b^2-4ac比零小
所以不能折成面积为32平方米的矩形

设长宽分别为a，b，由于（a+b)*2=22
所以a+b=11>2*根号（a*b），所以解出a*b<=121/4=30.25，也就是最大面积为30.25，所以能折出第一个，不能折出第二个

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