如果lgx+lgx方+…+lgx^n=n^2+n,其中n属于正自然数,则x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:16:23

如果lgx+lgx方+…+lgx^n=n^2+n,其中n属于正自然数,则x=
如果lgx+lgx方+…+lgx^n=n^2+n,其中n属于正自然数,则x=

如果lgx+lgx方+…+lgx^n=n^2+n,其中n属于正自然数,则x=
对数运算
lgx+lgx方+…+lgx^n
=lg(x*x^2*x^3+.*x^n)
=lg(x^(1+2+3+...+n))
=lg(x^[(1+n)*n/2])
=[(1+n)*n/2]*lgx
=n^2+n
∴1/2*lgx=1
lgx=2
x=10^2
x=100

lgx+lgx方+…+lgx^n
=lg(x*x^2*...*x^n)
=lgx^[n(n+1)/2]
=[n(n+1)/2]lgx
=n^2+n
lgx=2
x=100