共点力平衡题目两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.己知小球a和b的质量之比为根号3 ,细杆长度是球面半径的根号2倍.两球处于平衡
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:32:36
共点力平衡题目两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.己知小球a和b的质量之比为根号3 ,细杆长度是球面半径的根号2倍.两球处于平衡
共点力平衡题目
两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.己知小球a和b的质量之比为根号3 ,细杆长度是球面半径的根号2倍.两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ是
A.45度 B.30度
C.22.5度 D.15度
这类涉及几何知识的力学如何入手,求详解
共点力平衡题目两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.己知小球a和b的质量之比为根号3 ,细杆长度是球面半径的根号2倍.两球处于平衡
受力分析:A,B球受到三个力:重力,球壁压力,细杆推力,如图1,设θ为x,又细杆长度是球面半径的√2倍,则∠OAB=∠0BA=45°
再看图2,A球受力分析:
∠CAE=45°-X°,则∠CAD=45°+X°,∠ACD=45°
则G/F杆=sin45°/sin(45°+X°)① (即a/b=sina/sinb)
再看图3,B球受力分析:
∠HIB=∠IBA=45° ∠HBI=90°-45°-X°=45°-X°
则√3G/F杆=sin45°/[sin(45°-X°)] ②
①/②:√3(cosx° - sinx°)=(cosx° + sinx°) 两边平方,得
2sinx°cosx°=0.5=sin2x° 故2x=30 x=15°
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