作业帮1.把下面八个数分成两组,使这两组数的乘积相等.14,33,35,30,75,39,149,169.2.一个长方体的大箱子,长24分米,宽18分米,高12分米.里面放立方体的小箱子.如果要使箱子刚好放满,没有超出也不浪费空间,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:53:06
1.把下面八个数分成两组,使这两组数的乘积相等.14,33,35,30,75,39,149,169.2.一个长方体的大箱子,长24分米,宽18分米,高12分米.里面放立方体的小箱子.如果要使箱子刚好放满,没有超出也不浪费空间,
1.把下面八个数分成两组,使这两组数的乘积相等.
14,33,35,30,75,39,149,169.
2.一个长方体的大箱子,长24分米,宽18分米,高12分米.里面放立方体的小箱子.如果要使箱子刚好放满,没有超出也不浪费空间,小箱子的棱长最大是多少?
3.一批乒乓球要分装在几个袋子里,如果每个袋子分别装5个,6个,7个,则都多出4个.这批乒乓球最少有几个?
1.把下面八个数分成两组,使这两组数的乘积相等.14,33,35,30,75,39,149,169.2.一个长方体的大箱子,长24分米,宽18分米,高12分米.里面放立方体的小箱子.如果要使箱子刚好放满,没有超出也不浪费空间,
1.把下面八个数分成两组,使这两组数的乘积相等.
14,33,35,30,75,39,149,169.
14=2*7
33=3*11
35=5*7
30=2*3*5
75=3*5*5
39=3*13
143=11*13
169=13*13
一共有2个质因子2,4个质因子3,4个质因子5,2个质因子7,2个质因子11,4个质因子13
那么每一组要有1个2,2个3,2个5,1个7,1个11,2个13
所以：
第一组：14,39,75,143
第二组：33,35,30,169
或
第一组：14、75、33、169
第二组：35、30、39、143
分析过程如下：
（1）因为每一组要有1个2,所以14和30不在同一个组.不妨设14在第一组,30在第二组.（已确定元素：第一组：14,第二组：30）
（2）14中含有一个质因子7,因为每一组要有一个质因子7,所以35必在第二组.（已确定元素：第一组：14,第二组：30、35）
（3）因为每一组要有2个质因子5,而35和30中各含有一个5,所以75在第一组.（已确定元素：第一组：14、75,第二组：30、35）
现在：第一组含有1个2,1个3,2个5,1个7
第二组含有1个2,1个3,2个5,1个7,和第一组是一样的,这说明下面的几个元素又分为两种情况.
现在还剩下：33,39,143,169四个数
（4）我们再次建立两个新组（第三组和第四组,这两个组中没有任何一个元素和前面的重复）
（5）33和39中各自含有1个3,所以他们不在一个组中.不妨设33在第三组,39在第四组.（已确定元素：第三组：33,第四组：39）
（6）33中含有一个11,说明143不在第三组,143在第四组.随之,169在第三组.（已确定元素：第三组：33、169,第四组：39、143）
剩下的工作,就是把第1、2组和第3、4组搭配起来：
情况1：即第1、3小组为第一大组,第2、4小组为第二大组
情况2：即第1、4小组为第一大组,第2、3小组为第二大组
最后求得的“大组”,就是我们要的结果
2.一个长方体的大箱子,长24分米,宽18分米,高12分米.里面放立方体的小箱子.如果要使箱子刚好放满,没有超出也不浪费空间,小箱子的棱长最大是多少?
24、18、12的最大公约数是：6
所以棱长最大是：6分米
3.一批乒乓球要分装在几个袋子里,如果每个袋子分别装5个,6个,7个,则都多出4个.这批乒乓球最少有几个?
如果减少4个,则正好放下.
5、6、7的最小公倍数是：210
即最少有：210+4=214个
1.14×33×75×169＝30×35×39×143
2.6分米
3.214