作业帮把1到9数字放到九宫格内,横着、竖着、斜着的和都相等是怎么算出来的?有什么规律吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:51:16
把1到9数字放到九宫格内,横着、竖着、斜着的和都相等是怎么算出来的?有什么规律吗?
把1到9数字放到九宫格内,横着、竖着、斜着的和都相等是怎么算出来的?有什么规律吗?
把1到9数字放到九宫格内,横着、竖着、斜着的和都相等是怎么算出来的?有什么规律吗?
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这叫奇数阶幻方
所有奇数阶幻方的排法都是一样的。
以下给出一种一般的排法：
先把1填在第一行的中间一格，接下来的数依次填在前一个数的右上方。
如果右上位置已经填了数字，那么下一个数字就填在前一个数字的下方。
整个过程中，如果遇到最右边，那么换到最左边继续；如果遇到最上面，那么换到最下面继续。
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这叫奇数阶幻方
所有奇数阶幻方的排法都是一样的。
以下给出一种一般的排法：
先把1填在第一行的中间一格，接下来的数依次填在前一个数的右上方。
如果右上位置已经填了数字，那么下一个数字就填在前一个数字的下方。
整个过程中，如果遇到最右边，那么换到最左边继续；如果遇到最上面，那么换到最下面继续。
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这种算法适合3*3 5*5 7*7 9*9 。。。。。方格的填入，不信可以试试。并且添入后，相加的结果必为n*[（n*n+1）/2] （3*3格即九宫图，n=3）
详细请参考 好玩的数学之《素数与幻方》（吴鹤龄著），上面说很详细，不只有奇数，还有偶数。
http://wenku.baidu.com/view/15a77f2d2af90242a895e5af.html
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5为心
中间数字是5，四个角是2648，如下：
2 6
5
4 8
可以各种旋转。
2和6中间是7
2和4中间是9
4和8中间是3
6和8中间是1
对于这类问题有个口诀：一据上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框时往下写，右出框时左边放，排重便在下格填，右上排重一个样。
不过仅限于等差数列。
先将数列按从小到大的顺序排列，也按这个顺序填入格中。将第一个数放在第一行的中间位置，依次向右上方斜填，上出框时就放在那一列的最下格，右出框时放在那一行的最左格，排重了就放在该填位置的下边一格。...
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对于这类问题有个口诀：一据上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框时往下写，右出框时左边放，排重便在下格填，右上排重一个样。
不过仅限于等差数列。
先将数列按从小到大的顺序排列，也按这个顺序填入格中。将第一个数放在第一行的中间位置，依次向右上方斜填，上出框时就放在那一列的最下格，右出框时放在那一行的最左格，排重了就放在该填位置的下边一格。
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