若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,求m的4次方+m的负4次方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 17:56:25

若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,求m的4次方+m的负4次方的值
若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,求m的4次方+m的负4次方的值

若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,求m的4次方+m的负4次方的值
m的平方-根号10m+1=0
m的平方+1=根号10m
(m^2+1)=√10m
m^4+2m^2+1=10m^2
m^4-8m^2+1=0
m^4+1=8m^2
m^4+m^-4
=m^4+m^-4+2-2
=(m^2+1/m^2)^2-2
=(8m^2/m^2)^2-2
=64-2
=62

m^2-10m+1=0
=>方程两个根互为倒数，即一个根为m，另外一个根则为1/m。
根据二次方程根与系数的关系，
=>m+1/m=10
m^4+m^(-4)=(m^2+m^(-2))^2-2=((m+1/m)^2-2)^2-2=(10^2-2)^2-2=9602

m²-√10m+1=0
m²+1=√10m
显然m≠0,两边同时除以m:
m+1/m=√10
m²+1/m²
=(m+1/m)²-2m×1/m
=10-2
=8
m＾4+1/m＾4
=(m²+1/m²)²-2m²×1/m²
=64-2
=62

若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,求m的4次方+m的负4次方的值 若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,求m的4次方+m的负4次方的值 若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,则m的4次方+m的-4次方=? 若实数m满足m的平方-根号10+1=0,求m的平方+m的-2次方的值. 若实数M满足M的平方减根号十M加1等于0,则M的4次方加M的负4次方=----- 若实数m满足m平方-根号10·m+1=0,则m的四次方+m的负四次方=为什么是m-n-1的平方? 若实数M满足M²-（根号10)M+1=0,则M^4+M^-4= 若实数m满足m^2-(根号下10)m+1=0,则m^4+m^(-4)=? 若实数m满足m2-根号10m+1=0,求m4+m的-4次方是多少 实数m满足m平方减根号10乘m加1等于0,求m四次方加m减4的值 若实数m满足 m的二次方-根号10×m+1=0 则m的4次方+m的-4次方= 若实数m满足 m的二次方-根号10×m+1=0 则m的4次方+m的-4次方= 已知实数m满足2008-m的绝对值+根号下m-2009=m,求m-2008平方的值 若实数n满足m·m-根号10倍的m+1=0则m·m·m·m+m的负4次方的值 实数m满足M^2+根号10M+1=0则M^4+M^-4=? 如果实数m满足“m的平方-根号10m+1=0”则m的四次方+m的四次方分之一“为多少 （望有详解） 若实数m满足m-根号m^2=0,则m的取值范围是 若实数m满足m²减m×根号10+1=0,则m四次方+1/m四次方=?