x+1/2 < 1/x-1 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:13:12

x+1/2 < 1/x-1 为什么?
x+1/2 < 1/x-1 为什么?

x+1/2 < 1/x-1 为什么?
当X<1时,两边同乘以2(X-1)不等号的方向改变
2X(X-1)+X-1>2
2X^2-X-3>0
(X+1)(2X-3)>0
X<-1或X>3/2(不符合X<1,舍去)
当X>1时,两边同乘以2(X-1)不等号的方向不变
2X(X-1)+X-1<2
2X^2-X-3<0
(X+1)(2X-3)<0
-1<X<3/2
因为这时X>1
所以1<X<3/2
所以这个不等式的解集为x<-1或1

两种情况,
x>0,-1x<0,x>2或x<-1.
因为x<0,所以两边同时乘x时,应变号,所以有两种情况。