如下图,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=BAF,求证∠E=∠F.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:41:20

如下图,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=BAF,求证∠E=∠F.
如下图,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=BAF,求证∠E=∠F.

如下图,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=BAF,求证∠E=∠F.
证明：
∵平行四边形ABCD
∴∠ABC＝∠ADC
∵∠ABC＝∠F+∠BAF,∠ADC＝∠E+∠EAD
∴∠F+∠BAF＝∠E+∠EAD
∵∠EAD=BAF
∴∠E=∠F
数学辅导团解答了你的提问,

证明：AD∥BC（平行四边形对边平行），则∠ADE＝∠BCD（两直线平行，同位角相等）
AB∥DC（平行四边形对边平行），则∠ABF＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）
∴∠ADE＝∠ABF
又∵∠EAD=∠BAF（已知）
∴∠ADE+∠EAD＝∠ABF+∠BAF（等量加等量，和相等）
而∠E＝180°－（∠ADE+∠EAD）
...

全部展开

收起

证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
∴∠EAD=∠F，∠BAF=∠E．
又∠EAD=∠BAF，
∴∠E=∠F．

如下图,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=BAF,求证∠E=∠F. 如图,四边形ABCD是平行四边形,且AC平分∠DAB,求证ABCD是菱形如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证：四边形ABCD是平行四边形如下图,在四边形ABCD中,E,F分别在DC,AB上,且DE=BF,四边形AFCE是平行四边形吗?说说你的理由如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形如图四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF 如图,AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形吗?说明你的理由如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,AB=CD,且角DCA=角BAC,四边形ABCD是平行四边形吗如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF.求证:AM=CN 如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF求:AM=CN 如图,四边形abcd是平行四边形,B是EC延长线上的一点,且BC=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图四边形ABCD,ABDE都是平行四边形,且平行四边形ABCD的面积是8平方厘米,那么四边形ABCE的面积是（）平方厘米. 如图,ef是平行四边形abcd对角线bd上的两点,且be=df,求四边形aecf是平行四边形平行四边形问题已知如图四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形