梯形ABCD中,AD平行BC.∠B＝60°,∠C＝30°,AD=2,BC=8求两腰AB,CD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:59:08

梯形ABCD中,AD平行BC.∠B＝60°,∠C＝30°,AD=2,BC=8求两腰AB,CD的长
梯形ABCD中,AD平行BC.∠B＝60°,∠C＝30°,AD=2,BC=8求两腰AB,CD的长

梯形ABCD中,AD平行BC.∠B＝60°,∠C＝30°,AD=2,BC=8求两腰AB,CD的长
设高为x,有两个三角形得知,x/tan60 + 2 +x/tan30=8 可知x=3根号3/2 所以AB=2/3 CD=4根号3/2

过A做垂线交BC于E，过D做垂线交BC于F
由题可知，EF=2
所以BE+CF=6
设BE=X.CF=Y
则X+Y=6
AE=DF=tan60X=tan30Y
联立两个有XY的方程即可得出答案
X=二分之三
Y=二分之九
所以AB=Xcos60=四分之三
CD=Ycos30=四分之九又根号三


作DE‖AB，交BC于点E
则四边形ABED是平行四边形
∴AD=BE=2,AB=DE,∠DEC=∠B=60°
∵∠C=30°
∴∠EDC=90°
∴CE=8-2=6
∴DE=1/2CE=3
∴CD=3倍根号3
∴AB=DE=3

分别过A,D作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F
∵∠B=60°,∠AEB=90°
∴∠BAE=30°
∴BE=1/2×AB,AE=√3/2×AB
∵∠C=30°,∠DFC=90°
∴DF=1/2×CD,CF=√3/2×CD
∵AE=DF
∴√3/2×AB=1/2×CD
∴√3AB=CD
∵BE+CF=8-2=6
∴1/2...

全部展开

分别过A,D作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F
∵∠B=60°,∠AEB=90°
∴∠BAE=30°
∴BE=1/2×AB,AE=√3/2×AB
∵∠C=30°,∠DFC=90°
∴DF=1/2×CD,CF=√3/2×CD
∵AE=DF
∴√3/2×AB=1/2×CD
∴√3AB=CD
∵BE+CF=8-2=6
∴1/2×AB+√3/2×CD=6
∴AB+√3×CD=12，联立：√3AB=CD
∴AB=3，CD=3√3

收起

AB=3 ，CD=3√3

见下图

梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C 求 梯形ABCD是等腰梯形 梯形ABCD中,AD平行BC.∠B＝60°,∠C＝30°,AD=2,BC=8求两腰AB,CD的长 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=4,等腰梯形周长多少 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角B等于60度,AD等于10,BC等于18,求梯形ABCD的周长? 等腰梯形abcd中,ad平行bc,角b=60度,ad=4,bc=7,则梯形abcd的周长 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角B=60度AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 梯形ABCD中,AD平行于BC ,AB=CD,AD=2,BC=6,角B=60度,则梯形ABCD的周长是 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB＝DC＝AD,AC＝BC,求∠B的度数快 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则这个等腰提醒的周长为_____ 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,若AD=6cm,BC=10cm,∠B＝45度,则梯形的面积为 cm平方是AD与BC平行 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,∠B＝60°,AD＝10,BC＝18,求梯形ABCD的周长. 梯形ABCD中AD平行BC∠B+∠C=90° EF=10 且EF为AD BC 中点,则BC-AD 为多少?