求所有满足条件的正实数a,使得方程X的平方—ax+4a=0仅有整数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:59:47
求所有满足条件的正实数a,使得方程X的平方—ax+4a=0仅有整数根
求所有满足条件的正实数a,使得方程X的平方—ax+4a=0仅有整数根
求所有满足条件的正实数a,使得方程X的平方—ax+4a=0仅有整数根
设二根为m,n(不妨设m>=n)
由韦达定理有:m+n=a
mn=4a
消去a得:mn=4(m+n) 即(m-4)(n-4)=16
所以有序实数对(m-4,n-4)可以取的值有
(16,1) (8,2) (4,4) (-1,-16) (-2,-8) (-4,-4)
所以(m,n)可以取的值有(20,5) (12,6) (8,8) (3,-12) (2,-4) (0,0)
所以a=m+n=25,18,16(-9,-2,0舍)
4,
先根据Δ =a^2-16a>=0和a>0这个已知条件,可得a>=16
因为要有整数根,只有16满足
16
16
求所有满足条件的正实数a,使得方程X的平方—ax+4a=0仅有整数根
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求使得x^2-ax+4a=0仅有整数根的所有正实数a
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求使方程X²-ax+4a=0仅有整数根的所有正实数a
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求使得方程X的平方减去AX加上4A等于0仅有整数根的所以正实数A.计算要详细.
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