作业帮5.2第一型曲面积分有问：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:50:42
5.2第一型曲面积分有问：
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5.2第一型曲面积分有问：
L：
x = t + 2、dx = dt
y = 2t - 1、dy = 2 dt
z = 2t、dz = 2 dt
0 ≤ t ≤ 1
∫L z²/(x² + y²) ds
= ∫(0,1) (2t)²/[(t + 2)² + (2t - 1)²] * √[(dx/dt)² + (dy/dt)² + (dz/dt)²] dt
= ∫(0,1) 4/5 * t²/(t² + 1) * √(1 + 4 + 4) dt
= (12/5)∫(0,1) [1 - 1/(t² + 1)] dt
= (12/5)[t - arctant]：(0,1)
= (12/5)(1 - π/4)
= (3/5)(4 - π)
5.2第一型曲面积分有问：
6.2第一型曲面积分有问：
5.1第一型曲面积分有问：
6.1第一型曲面积分有问：
6.3第一型曲面积分有问：
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