1,-3,5,-7…的规律为什么是-1的n-1次方乘2n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:31:11

1,-3,5,-7…的规律为什么是-1的n-1次方乘2n-1
1,-3,5,-7…的规律为什么是-1的n-1次方乘2n-1

1,-3,5,-7…的规律为什么是-1的n-1次方乘2n-1
一,先说“-1的n-1次方”
任何一个非零数的零次方等于1,所以n=1时,-1的n-1次方就是-1的0次方等于1,
当n等于1、2、3、4、5等时,n-1分别为0、1、2、3、4等,底数为-1,幂的值分别为1,-1,1,-1循环,这就决定了每一项的符号位正负正负的循环;
二,再说2n-1,
把n=1、2、3、4-----带入,可知数值分别为1,3,5,7-----单数递增,
把一二项相乘,即得出所求数列.