有关万有引力定律的一道题.飞船沿半经为R的圆周绕地球运动其周期为T,地球半径为R.如果飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率将到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:52:55
有关万有引力定律的一道题.飞船沿半经为R的圆周绕地球运动其周期为T,地球半径为R.如果飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率将到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运
有关万有引力定律的一道题.
飞船沿半经为R的圆周绕地球运动其周期为T,地球半径为R.如果飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率将到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在B点相切,求飞船由A点到B点所需的时间.
PS:图我没法画出来,不过根据题也画的出来.
有关万有引力定律的一道题.飞船沿半经为R的圆周绕地球运动其周期为T,地球半径为R.如果飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率将到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运
既然你画出图来了,那我直接讲
地球半径为R.,好像还需地球质量M
所以m(2pi/T)^2*R=GMm/R^2
解得R^3/T^2=GM/4(pi^2)
椭圆轨道半长轴为(R+R.)/2
设沿椭圆轨道运行周期为T1
根据开普勒定律【(R+R.)/2】^3/T1^2=R^3/T^2=GM/4(pi^2)可以求解
A点是远地点,B点是近地点,由开普勒第三定律知卫星绕地球运动轨道半长轴a的立方与运动周期的平方成正比,即a^3/T^2=K=GM/4π^2(开普勒第三定律不只适用于太阳与绕它的行星之间),而GM=gR^2,a等于飞船减速前轨道半径R加上地球半径R在除以2,这样即可求出T,而所求时间即为T/2,作答完毕。(我想知道“飞船沿半经为R的圆周绕地球运动”、“地球半径为R”不是你抄错题了吧,都贴着地表飞了再...
全部展开
A点是远地点,B点是近地点,由开普勒第三定律知卫星绕地球运动轨道半长轴a的立方与运动周期的平方成正比,即a^3/T^2=K=GM/4π^2(开普勒第三定律不只适用于太阳与绕它的行星之间),而GM=gR^2,a等于飞船减速前轨道半径R加上地球半径R在除以2,这样即可求出T,而所求时间即为T/2,作答完毕。(我想知道“飞船沿半经为R的圆周绕地球运动”、“地球半径为R”不是你抄错题了吧,都贴着地表飞了再减速还不撞上啊,还是我对题意理解有误?)
收起