球以某一速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动已知斜面倾角为30度,小球经时间t返回原出发点,那么小球到达最大高度一半处的速度大小为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:20:54
球以某一速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动已知斜面倾角为30度,小球经时间t返回原出发点,那么小球到达最大高度一半处的速度大小为?
球以某一速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动已知斜面倾角为30度,小球经时间t返回原出发点,那么小球到达最大高度一半处的速度大小为?
球以某一速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动已知斜面倾角为30度,小球经时间t返回原出发点,那么小球到达最大高度一半处的速度大小为?
小球在斜面上运动的加速度a
mgsin30°=ma a=gsin30°=g/2
由vt=v0+at
取沿斜面向下为正 v0=-v0+at v0=gt/4
物体沿斜面运动距离
L=v0^2/2a=v0^2/g
小球到最大高度一半时的速度v
v^2=2aL/2=aL=v0^2/2=(gt)^2/32
v=2^1/2gt/8
此处为光滑斜面即忽略摩擦力,在纸上作出重力加速度g的在斜面方向上的分解即为g/2,所以很容易看出斜面与水平面的夹角为30度。
因为是匀加速运动,所以无论是向上还是向下运动时的平均速度都是vo/2,且所花时间都为t/2
小球达到最大高度时延斜面的位移为S=(v0/2)(t/2)=v0t/4,
最大高度的一半处即S/2=v0t/8
又因为斜面夹角为30度,所以此时小球的...
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此处为光滑斜面即忽略摩擦力,在纸上作出重力加速度g的在斜面方向上的分解即为g/2,所以很容易看出斜面与水平面的夹角为30度。
因为是匀加速运动,所以无论是向上还是向下运动时的平均速度都是vo/2,且所花时间都为t/2
小球达到最大高度时延斜面的位移为S=(v0/2)(t/2)=v0t/4,
最大高度的一半处即S/2=v0t/8
又因为斜面夹角为30度,所以此时小球的高度(最大高度的一半)为(S/2)sin30=(v0t/8)sin30
设所求速度为v根据能量守恒,初动能-重力势能变化=末动能
(mv0^2)/2-mg(v0t/8)sin30=(mv^2)/2
可算出v=根号下(v0^2-gtv0/8)
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