如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:03:54

如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由
如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由

如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由
1 过E作EF//CD 

∵AB//CD EF//CD
∴AB//CD//EF
∴∠B+∠BEF=180°
    ∠D+∠CDE=180°
∵∠BEF+∠CDE=∠E
∴∠E+∠D+∠B=360°
2 作AB//EF
∵AB//CD EF//CD
∴AB//CD//EF
∴∠B=∠BEF
∠D=∠CDE
∵∠E=∠CDE+∠BEF
∴∠E=∠D+∠B








图1的∠B+∠D+∠E=360°,只要过点E作AB的平行线即可
图2的∠E=∠B+∠D,同样也只要过点E作AB的平行线,然后用平行线的性质就可证明