作业帮安徽中考数学填空最后一题,求详解,自己做的,复制的答案不要 矩形纸片ABCD,AB=1,BC=2.详见下对于一矩形纸片ABCD,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一平面图形,折痕EF不经过A点（EF是矩形边界上的点）,折
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:06:41
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安徽中考数学填空最后一题,求详解,自己做的,复制的答案不要 矩形纸片ABCD,AB=1,BC=2.详见下
对于一矩形纸片ABCD,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一平面图形,折痕EF不经过A点（EF是矩形边界上的点）,折叠后点A落在A‘处,给出以下判断：
①当四边形A’CDF为正方形时,EF=√2
②当EF=√2 时,四边形A‘CDF为正方形
③当EF=√5 时,四边形BA’CD为等腰梯形
④当四边形BA’CD为等腰梯形,EF=√5 时
其中正确的有___________（把所有正确结论的序号都填上）
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答：
（1）正确；A'CDF为正方形,说明A'F刚好是ABCD的中线,所以：AF=BA'=1
点E和点B重合,EF即正方形ABA'F的对角线.EF=√2.
（2）错误；EF可以在边界上平移,有很多种情况,因此不对.
（3）EF=√5,只能是与ABCD的对角线BD=√5重合.BA'CD是等腰梯形.
（4）BA'CD为等腰梯形,只能是BA'=CD,EF与BD重合,所以EF=√5
正确的是①③④
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