数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出的声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:42:50

数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出的声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比
数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出的声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拔,它们将分别发出很调和的乐声do,mi,so.研究15,12,10这三个数的倒数发现如下图.我们称15,12,10这三个数为一组调和数.现在一组调和制:x,5,3( x>5),则x的值是多少

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15

x=15,按照图片上规律,1/5-1/x=1/3-1/5,解得x=15

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