直角坐标系中的四边形周长最小问题在平面直角坐标系中,矩形OACB的的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在X轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:55:21

直角坐标系中的四边形周长最小问题在平面直角坐标系中,矩形OACB的的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在X轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF
直角坐标系中的四边形周长最小问题
在平面直角坐标系中,矩形OACB的的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在X轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.
若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.
麻烦写出结果和简要步骤.

直角坐标系中的四边形周长最小问题在平面直角坐标系中,矩形OACB的的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在X轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF
在四边形CDEF中,CD和EF为定值.故当DE+CF达到最小值时,四边形CDEF的周长最小.
如图,取点D关于x轴的对称点G,并在第四象限作正方形OGMN,连接EG、FM.
因x轴是D点与G点的对称线,故DE=EG；又EF=GM=2且EF‖GM,故EFMG为平行四边形,则FM=EG.得：FM=DE.
则有：DE+CF=FM+CF.
当C、F、M三点成一线时,FM+CF值最小,FM+CF=CM.
因OA=3, ON=2,故NA=1.
当C、F、M三点成一线时,△NMF∽△ACF,故NF/AF=NM/AC=1/2,
则NF=1/2AF=1/3NA=1/3.
得：OF=7/3,  OE=1/3.
两点坐标为：E(1/3,0)、F(7/3,0).

直角坐标系中的四边形周长最小问题在平面直角坐标系中,矩形OACB的的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在X轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF 平面直角坐标系与四边形综合在平面直接叫坐标系中的四边形 已知平面直角坐标系有A(1,3),B(3,1)两点,在x,y轴上分别找一点C、D,使四边形ABCD的周长最小,则最小周长为（） 在平面直角坐标系中的四边形或三角形面积怎么求 在平面直角坐标系内有A(-6,3)、B(-2,5)、c(0,m)、D(n,0)四个点当四边形ABCD的周长最小时,这个最小周长是多少? 在平面直角坐标系中四边形oabc的面积 在平面直角坐标系中有A（1,7),B(3,4)两点,如何在X轴上和Y轴上分别找一点C、D,使四边形ABCD的周长最小? 在平面直角坐标系中有A（7,1),B(3,4)两点,如何在X轴上和Y轴上分别找一点C、D,使四边形ABCD的周长最小? 在平面直角坐标系中有A（6,4),B(3,8)两点,在X轴上和Y轴上分别找一点C、D,使四边形ABCD的周长最小?2、在平面直角坐标系中有A（6,4),B(3,8)两点,在X轴上和Y轴上分别找一点C、D,使四边形ABCD的周长最 四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片,点o与坐标原点重合,点a 在平面直角坐标系中 四边形CDHE的位置如图所示 求四边形CDHE的面积 在平面直角坐标系中,四边形CDHE的位置如图所示,求四边形CDHE的面积 已知平面直角坐标系中存在四边形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四边形ABCD周长最小,则m=_. 在平面直角坐标系中A(a,o),B(a+2,o),C(1,-3),D(4,-1),求四边形ABCD周长的最小值 在平面直角坐标系内描出点,A(-2,0),B(0,4),C(6,0),D(5,-5),并求出四边形ABCD的面积和周长 四边形周长最短问题在平面直角坐标系中 A（3,1 ） B（ 1,2） 在X轴上有点M 在Y轴上有点N 使四边形ABMN的周长最短 求M N 的坐标 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中如图