偏导 连续 微分 之间的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:38:58
偏导 连续 微分 之间的关系
偏导 连续 微分 之间的关系
偏导 连续 微分 之间的关系
偏导存在,且左右相等==》连续==》可微
对于多元函数来说:
某点处偏导数存在与否与该点连续性无关。(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续)。
偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(可微一定偏导数存在,反之不然);
偏导数存在且偏导数连续是可微的充分条件,但非必要条件(偏导数存在且连续一定可微,反之不然)。...
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对于多元函数来说:
某点处偏导数存在与否与该点连续性无关。(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续)。
偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(可微一定偏导数存在,反之不然);
偏导数存在且偏导数连续是可微的充分条件,但非必要条件(偏导数存在且连续一定可微,反之不然)。
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