梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,EF交AB、DC于E、F,交AC、BD于N、M,且M、N三等分EF,AD=2,BC=5,求EF的长如果有人能够在今天下午前回答正确的话,额外加高分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:45:33

梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,EF交AB、DC于E、F,交AC、BD于N、M,且M、N三等分EF,AD=2,BC=5,求EF的长如果有人能够在今天下午前回答正确的话,额外加高分.
梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,EF交AB、DC于E、F,交AC、BD于N、M,且M、N三等分EF,AD=2,BC=5,求EF的长
如果有人能够在今天下午前回答正确的话,额外加高分.

梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,EF交AB、DC于E、F,交AC、BD于N、M,且M、N三等分EF,AD=2,BC=5,求EF的长如果有人能够在今天下午前回答正确的话,额外加高分.
设AE=x,BE=y,EM=z,由三角形的相似性得,在三角形ABD中,有y/（x+y）=z/2,在三角形ABC中,有x/（x+y)=2z/5,再将两式左端加左端,右端加右端,得：1=2z/5+z/2,所以z=10/9,而EF=3z=10/3.

EF//AD，
△MFC∽△ADC，
MF/AD=CF/AD，
MF/2=CF/CD，（1）
同理△DBC∽△DNF，
NF/BC=DF/CD，
NF=2MF，
2MF/5=DF/CD，（2）
（1）+（2）式，
MF（1/2+2/5）=（DF+CF）/CD=CD=CD=1，
9MF/10=1，
MF=10/9，
EF=3MF=10/3。

∵△CFN∽△CDA, △DMF∽△DBC, ∴NF／2＝CF／CD ① MF／5＝DF／CD ② ∵M. N三等分EF ∴MF＝2NF, ①＋②得:NF／2＋2NF／5＝CF／CD＋DF／CD＝﹙CF＋DF﹚／CD＝1， ∴NF＝10／9， ∴EF＝3NF=10／3

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE=EC,EF∥AB交BC于点F,EF=EC,连接DF． （1）试说明梯形ABCD是等腰梯形；如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE=EC,EF∥AB交BC于点F,EF=EC,连接DF．（1）试说明梯形ABCD是等腰梯形；（2）若AD=1,BC 如图 梯形ABCD中 AB∥CD E是AD的中点 EF∥CB 交AB于F BC=4 则EF的长为? 梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,EF将梯形ABCD分成两个相似的梯形AEFD和EBCF,若AD=3,BC=4,求EF的长是多少? 如图,已知梯形ABCD中,上底AD=12,下底BC=28,EF∥AB,分别交AD,BC于点E,F且EF将梯形分面积相等的两部分如图,已知梯形ABCD中,上底AD=12,下底BC=28,EF∥AB,分别交AD,BC于点E,F且EF将梯形分成面积相等的两部分, 已知:梯形ABCD中,AD∥BC,BF=FG,求证AP/FP=AE/EF 在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B=90°∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF平行DC交BC于点 F,求EF长 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,AD=2,BC=8,且DF:FC=2:3,求EF的长. 梯形ABCD中,AD∥BC,EF平行于两底,E是AB的中点,那么EF是梯形ABCD的中位线, 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF分别是AB,AC的中点,连接EF,交AB、CD于G、H求证:(1)EH=GF;(2)HG=1/2(BC-AD) 已知如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC于点F.求证：（1）∠DEF=∠B；（2）EF⊥BC 如图,梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,若AE:EB=2:1,AD=6,BC=10,求EF的长快越快越好 已知：梯形ABCD中,AB∥DC直线EH∥AB分别交AD、AC、BD、BC于E、F、G、H 求证：EF=GH. 如图梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,F为DC中点,EF、BD交于G点．求证G 为BD中点 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,中位线EF交BD于P,如果EF=5cm,AB+AD+DC=12cm,则PF= 如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF∥BC,分别交AB、CD于点E、F.求证OE=OF. 梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,EF交AB、DC于E、F,交AC、BD于N、M,且M、N三等分EF,AD=2,BC=5,求EF的长如果有人能够在今天下午前回答正确的话,额外加高分.