圆心O点,弦长AC向量为5,弦长AB向量为3,O为三角形ABC内一点,求AO和BC的数量积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:04:55

圆心O点,弦长AC向量为5,弦长AB向量为3,O为三角形ABC内一点,求AO和BC的数量积
圆心O点,弦长AC向量为5,弦长AB向量为3,O为三角形ABC内一点,求AO和BC的数量积

圆心O点,弦长AC向量为5,弦长AB向量为3,O为三角形ABC内一点,求AO和BC的数量积
因为O是三角形的外心,所以AO^2=BO^2=CO^2.
所以
2BC*OA
= BC* 2OA
= BC*[(BA-BO) +(CA -CO)]
= BC*(BA+CA-BO-CO)
= BC *(BA+CA)- BC*(BO+CO)
=(BA+AC)*(BA+CA)-(BO+OC)(BO+CO)
=(BA-CA)*(BA+CA)-(BO-CO)(BO+CO)
=( BA^2-CA^2)-( BO^2-CO^2)
=( BA^2-CA^2)-0
=BA^2-CA^2
=9-25 (因为AB的长为3,AC的长为5,所以BA^2=9,CA^2=25)
=-16,
所以BC*OA=-8,
则AO*BC=8.

圆心O点,弦长AC向量为5,弦长AB向量为3,O为三角形ABC内一点,求AO和BC的数量积 圆心O点,弦长AC向量为5,弦长AB向量为3,O为三角形ABC内一点,求AO和BC的数量积 △ABC的外接圆圆心为o,半径为1,向量AO=1/2(向量AB+向量AC),且向量OA的长等于向量AB的长,则向量BA与向量BC的数量积? 圆心O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的平分线交圆心O于点D,求四边形ABCD的面积? 在锐角三角形abc中,已知 ab=5,ac=6 .o为三角形外接圆的圆心,若三角形abc的面积等于等于12,求bc边的长 (2) 求向量ao×向量bc的值 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任一点,若向量OA模长7,向量OB模长5则(向量OP)*(向量OA-向量OB)=? 如图 已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 已知M是以点C为圆心的圆(x+1)^2+y^2=8上的动点,定点D(1,0).点P在DM上,点N在CM上,且满足向量DM=2向量DP,向量NP*向量DM=0.动点N的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程(2)线段AB是曲线E的长为2的动弦,O为坐 几何 (12 20:14:23)已知M是以点C为圆心的圆(x+1)^2+y^2=8上的动点,定点D(1,0),点P在DM上,且满足向量DM=2向量DP,向量N[P*向量DM=0,动点N的轨迹为曲线E1.求曲线E的方程2.线段AB是曲线E的长为2的动弦,O 急求!三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若(向量)AB+(向量)AC=2(向量)AO,且|(向量)OA|=|(向量)AC|三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若(向量)AB+(向量)AC=2(向量)AO,且|(向量)OA|=|(向量)AC|, 则向量BA 三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若有2向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量AB*向量AC=? 在三角形ABC中,有AB垂直于AC,若点P是边BC上的一点,向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,向量AP乘以向量AB等于1,求(向量AB加向量AC加向量AP)的模长的最小值.如题,这是我们考试的最后一道题 △ABC的外接圆的圆心为o,半径为1,向量AO=1/2*(向量AB+向量AC)且向量OA的模=向量AB的模则向量BA*向量BC=? O为三角形ABC的外接圆的圆心,半径为1,向量2OA=-AB向量—AC向量且向量OA的绝对值=向量AB的绝对值,则CA向量乘CB向量等于多少? 已知向量AC是向量AB与向量AD的和向量,AC向量等于a向量,DB向量=b向量,a向量的模=2,b向量的模=1a,b向量夹角为60°,求线段AB的长过点C作CH⊥AB,垂足为H,若向量AH=x向量a + y向量b ,试求x,y的值 已知三角形Abc的外接园圆心为O 半径为2 向量oA+AB+AC=0 且模长OA=AB 求Ca在CB方向上的投影 AB是圆心o的直径,AC是圆心o的弦,过点C作圆心o的切线与AB的延长线交于点D,若角CAB=30°AB=30,求BD的长 已知O为坐标原点OA向量=(-3,1),OB向量=(0,5),AC向量‖OB向量,BC向量⊥AB向量,则C点的坐标为