作业帮图形面积计算（超难）如图,梯形ABCD被对角线分为4个小三角形,已知△AOB和△BOC的面积分别是25CM²和35cm²,那么梯形的面积是_______________cm²4L的那位，我们给的答案就是144，我只是要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:44:01
图形面积计算（超难）如图,梯形ABCD被对角线分为4个小三角形,已知△AOB和△BOC的面积分别是25CM²和35cm²,那么梯形的面积是_______________cm²4L的那位，我们给的答案就是144，我只是要
图形面积计算（超难）
如图,梯形ABCD被对角线分为4个小三角形,已知△AOB和△BOC的面积分别是25CM²和35cm²,那么梯形的面积是_______________cm²
4L的那位，我们给的答案就是144，我只是要过程……你又算了个别的数……
图形面积计算（超难）如图,梯形ABCD被对角线分为4个小三角形,已知△AOB和△BOC的面积分别是25CM²和35cm²,那么梯形的面积是_______________cm²4L的那位，我们给的答案就是144，我只是要
△AOB和△BOC同高,所以,△AOB和△BOC的面积比=AO/OC=25/35=5/7
△AOB和△DOC相似,所以,△AOB和△DOC的面积比=（AO/OC）^2=(5/7)^2=25/49
△AOB面积=25,所以,△DOC面积=49
梯形的面积=25+35+35+49=144
144
35*35/25=49,49+35*2+25=144.
答案是120.
首先用极限法，当梯形上下底接近－〉然后相等时。就是长方形了。此时，面积为120.
再用通法解吧
以AC为底所在直线。三角形AOB,三角形BOC的高相等，底之比为5:7.
因为BOC与AOD相似，相似比为7:5.所以S三角形AOD为25.
以AO为底，AOB、AOD面积相等。所以AO边上的高相等。三角形AOB,AOD底边之比5:7
所以...
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答案是120.
首先用极限法，当梯形上下底接近－〉然后相等时。就是长方形了。此时，面积为120.
再用通法解吧
以AC为底所在直线。三角形AOB,三角形BOC的高相等，底之比为5:7.
因为BOC与AOD相似，相似比为7:5.所以S三角形AOD为25.
以AO为底，AOB、AOD面积相等。所以AO边上的高相等。三角形AOB,AOD底边之比5:7
所以面积之比为5:7所以面积为35.
所以总面积为120
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