观察以下数组:(1)(3.5)(7.9.11)(13.15.17.19).问2011在第几组.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:38:14
观察以下数组:(1)(3.5)(7.9.11)(13.15.17.19).问2011在第几组.
观察以下数组:(1)(3.5)(7.9.11)(13.15.17.19).问2011在第几组.
观察以下数组:(1)(3.5)(7.9.11)(13.15.17.19).问2011在第几组.
第一组:1=0*2+1
第二组:3=1*2+1,5=2*2+1
第三组:7=3*2+1,9=4*2+1,11=5*2+1
所以题目可以转换为(0),(1,2),(3,4,5)……问1005【=(2011-1)/2】在第几组.
首先,2011是第1005个数.
然后这个数组时一个等差数列形式.
1、2、3、4……你只要计算出有1开始加到哪个数时还小于1005可再加一个却大于1005时,就可以了.
可以知道,由1加到44时,等于990,可再加45就是1035.
所以2011在第45组.
首先你可以发现,
第一组:1个数字,第二组:2个数字,第三组:3个数字......
所以,第n组:n个数字。
而根据求和公式可以知道,前n组总的数字有 [ n(n+1)]/2 个
那么也就是说我们只要知道2011这个数字是第几个数字就可以知道了,
再回到原题,你可以知道,每个数字都相差2,且都是奇数,
那么,根据奇数的相关性质,你就不难发现,
全部展开
首先你可以发现,
第一组:1个数字,第二组:2个数字,第三组:3个数字......
所以,第n组:n个数字。
而根据求和公式可以知道,前n组总的数字有 [ n(n+1)]/2 个
那么也就是说我们只要知道2011这个数字是第几个数字就可以知道了,
再回到原题,你可以知道,每个数字都相差2,且都是奇数,
那么,根据奇数的相关性质,你就不难发现,
2011在这个题目中,是第505个数字,
那么再带入刚才的公式,算出n的取值范围。
最后你就可以知道n=45
收起
45组里
第一组:1=0*2+1
第二组:3=1*2+1,5=2*2+1
第三组:7=3*2+1,9=4*2+1,11=5*2+1
所以题目可以转换为(0),(1,2),(3,4,5)……问1005【=(2011-1)/2】在第几组。
首先,2011是第1005个数。
然后这个数组时一个等差数列形式。
1、2、3、4……你只要计算出有1开始加到哪个数时还小于1...
全部展开
第一组:1=0*2+1
第二组:3=1*2+1,5=2*2+1
第三组:7=3*2+1,9=4*2+1,11=5*2+1
所以题目可以转换为(0),(1,2),(3,4,5)……问1005【=(2011-1)/2】在第几组。
首先,2011是第1005个数。
然后这个数组时一个等差数列形式。
1、2、3、4……你只要计算出有1开始加到哪个数时还小于1005可再加一个却大于1005时,就可以了。
可以知道,由1加到44时,等于990,可再加45就是1035。
所以2011在第45组。
收起