初中二次函数 定义题 若函数 y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:41:17

初中二次函数 定义题 若函数 y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为
初中二次函数 定义题 若函数 y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为

初中二次函数 定义题 若函数 y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为
m²+2m-7=0
m²+2m+1=8
(m+1)²=8
m+1=±2√2
m1=-1+2√2,m2=-1-2√2
∵函数 y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数
∴m的取值范围为 m≠-1+2√2且m≠-1-2√2

m²+2m-7=0
m²+2m+1=8
(m+1)²=8
m+1=±2√2
m1=-1+2√2,m2=-1-2√2

是二次函数,说明m^2+2m-7不等于0,m^2+2m-7=(m+1)^2-8不等于0,m不等于2√2-1或者-2√2-1.

解由y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数
则m^2+2m-7≠0
下面解m^2+2m-7=0
其Δ=2²-4*1*(-7)=32
即m=(-2+√32)/2=-1+2√2
或m=(-2+√32)/2=-1-2√2
即m^2+2m-7≠0的解为m≠-1+2√2且m≠-1-2√2
即则m的取值范围为m≠-1+2√2且m≠-1-2√2。