如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,BC=2根号3+2,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:13:09

如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,BC=2根号3+2,求△ABC的面积.
如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,BC=2根号3+2,求△ABC的面积.

如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,BC=2根号3+2,求△ABC的面积.
作AD⊥BC 于点D
设CD=k
∵∠C=60°,∠B=45°
∴AD=√3k,BD=√3k
∴BC=√3k+k
∵BC=2(√3+1)
∴k=2
∴AD=√3k=2√3
∴S△ABC=1/2*(2√3+2)*2√3=6+2√3