己知三角形ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG垂直于BC于G

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:09:08

己知三角形ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG垂直于BC于G
己知三角形ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG垂直于BC于G

己知三角形ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG垂直于BC于G
证明:
∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠BAD=∠BAC/2,∠ABE=∠ABC/2,∠BCF=∠ACB/2
∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2
∵∠BAC+∠ABC=180-∠ACB
∴∠BPD=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵PG⊥BC
∴∠PGC=90
∴∠BCE+∠CPG=180-∠PGC=90
∴∠CPG=90-∠BCE=90-∠ACB/2
∴∠BPD=∠CPG
打字不易,

己知三角形ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG垂直于BC于G 己知AD为三角形ABC的角平分线,求证;角ADC=1/2(角ACE+角B) 己知AD为三角形ABC的角平分线,求证;角ADC=1/2( 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 数学几何关于三角形如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由. 图2己知BE垂直AD cF垂直AD且BE二cF AD是三角形ABc的中线还是角平分线理由 三角形ABC的外角ACD的角平分线CP与内角ABC的角平分线交于点P若角BPC为40度则角CAP为多少度 在rt△abc中,ab=3,bc=4,角b=90度,ad,be,cf是三角形abc的三条内角平分线.那么,三角形def的面积为? 线段AD为三角形ABC内角角平分线(2)若△ABC为任意三角形,求证AC/AB=CD/DB 已知三角形ABC的周长为35,角A和角B的平分线AD和BE香相交于于点P,若点P到边AB的距离为6,则三角形ABC的面积为多少? 己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证:AB/AC=BD/DC如题 己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证:AB/AC=BD/DC 点P是三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,PG垂直于BC于G,试说明角BPD和角CPG的大小关系 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D' AD为三角形ABC内角A的角平分线,AB=3,AC=5,角BAC=120°,求AD AD为三角形ABC内角A的角平分线,AB=3,AC=5,角BAC=120°,求AD 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G. 如图 AD是三角形ABC的角平分线,角B=角BAD,角ADC=70度,求三角形各内角的度数