设x,y属于正实数,x+2y=4,则lgx+lgy的最大值如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 04:14:20
设x,y属于正实数,x+2y=4,则lgx+lgy的最大值如题
设x,y属于正实数,x+2y=4,则lgx+lgy的最大值
如题
设x,y属于正实数,x+2y=4,则lgx+lgy的最大值如题
x+2y>=2√(2xy)
所以 xy<=2
lgx+lgy
=lg(xy)<=lg(2)
所以 最大值 lg2
因为x+2y=4。所以y=2-x/2
lgx+lgy=lgx+lg(2-x/2)=lg(x(2-x/2))
x(2-x/2)=-x²/2+2x=-1/2(x²-4x)=-1/2((x-2)²-4)=-1/2(x-2)²+2
很明显
-1/2(x-2)²+2≤2
又y=lgx为增函数
所以lgx+lgy的最大值为lg2
请参考图片中的解题过程:
设x,y属于正实数,x+2y=4,则lgx+lgy的最大值如题
设x,y属于正实数,x+y+xy=2,则x+y的最小值是?
设X,Y属于正实数,xy-(x+1)=1,则x+y最小值
设X.Y属于正实数,且1/X+9/Y=1则X+Y最小值为
设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少.
设x、y是满足2x+y=4的正数,则lg x+lg y的最大值是?
设x,y ,∈R且 2x+y=4,则lg^x+lg^y的最大值是?
设x>1且y>1,若lg x+lg y的最小值等于设x>1且y>1,若lg(2x+y)=ig x+lg y,则lg x+lg y的最小值等于没写全!
设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证:x^2+4y^2
若x,y属于正实数,且x+y=2,则lgx+lgy最大值为
设x、y、a 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y设x、y、z 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
设X,Y属于正实数,xy-(x+y)=1,则x+y最小值xy-(x+1)=1 刚才写错了
设x,y属于R,且lgx+lgy=lg(x+y),求x+4y的最小值
已知x y属于正实数,且x+4y=2,则1/x+1/y的最小值
设x,y是正实数,且x+y=1,则x2/x+2 +y2/y+1的最小值
设x,y是满足2x+y=20的正数,则lg x+lg y 的最大值是?
设x y属于实数 那么x
设x,y是正实数,则代数式x/2x+y +2y/x+2y 的最大值