1.△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,求证:AB+BD=CD 2.在1中,如∠B=2∠C和AB+BD=CD互换,可以成立吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:30:11

1.△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,求证:AB+BD=CD 2.在1中,如∠B=2∠C和AB+BD=CD互换,可以成立吗?说明理由.
1.△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,求证:AB+BD=CD 2.在1中,如∠B=2∠C和AB+BD=CD互换,可以成立吗?说明理由.

1.△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,求证:AB+BD=CD 2.在1中,如∠B=2∠C和AB+BD=CD互换,可以成立吗?说明理由.
证明:
在CD上截取ED=BD
∵⊿AED和⊿ABD都是直角三角形,且AD=AD
∴⊿AED≌⊿ABD
∴AE=AB,∠AED=∠B
∵∠B=2∠C,∠AED=∠C+∠CAE
∴∠C=∠CAE
∴CE=AE
∵CD=CE+ED,ED=BD,CE=AE=AB
∴AB+BD=CD
反证:当AB+BD=CD时,∠B=2∠C
在CD上截取ED=BD
∵⊿AED和⊿ABD都是直角三角形,且AD=AD
∴⊿AED≌⊿ABD
∴AE=AB,∠AED=∠B
∵AB+BD=CD,CD=CE+ED,
∴AB+BD=CE+ED
∵AB=AE,ED=BD
∴AE=CE
∴∠C=∠CAE
∵∠AED=∠C+∠CAE=2∠C,∠AED=∠B
∴∠B=2∠C

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证:DM=1/2AB. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB. 已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,M是BC的中点,求DM=1/2AB 在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB 已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,AB=10CM,求MD长 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,∠CAB的平分线交于BC于点D,过B作BE⊥AD于点E,试说明AD=2BE 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥CA于A,交BC于D,证:CD=2AB 已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.求证:BE=½AD. 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证:BE=二分之一AD △ABC中 AD⊥BC于点D DE⊥AC于E DF⊥AB于点F 说明:∠AEF=∠B 在△abc中,ad平分∠bac交bc于d,ad的垂直平分线交bc的延长线于点p 求证∠pac=∠b 11、在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,F是AD的中点,PE⊥AD(PE是AD的垂直平分线),交BC的延长线于点P.求证:(1)、∠PAC=∠B;(2)、DE平行AC.12、在三角形ABC中,∠ABC等于六十度,角BAC等于七十五度, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=2,∠B=60°,求AD的长 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC 求证∠B=2∠C