线性代数问题,为什么A可逆,则Ax=0没有非零解,

线性代数问题,为什么A可逆,则Ax=0没有非零解, 线性代数问题,矩阵A可逆,则对任意不为零向量的x,Ax不等于0,如何证明?如题 A为可逆矩阵 AX=AY 则X=Y 为什么 又没说等于E 线性代数问题,为什么|A|=0 线性代数 如果A∧2=0则（） A、A+E不可逆 B、A-E可逆,选什么? 一道线性代数问题.第八题中为什么 A+E 可逆,能够得出 A(A+E)可逆?一道线性代数问题.第八题中为什么 A+E 可逆,能够得出 A(A+E)可逆? 大学线性代数中,若矩阵A可逆,则A的平方一定可逆吗?为什么? 线性代数中关于矩阵的问题?矩阵AB=C,且B可逆 则A=CB^-1 这个推论是否正确?为什么>? 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 线性代数问题,为什么这句话是错的若矩阵A的行向量组线性无关,则方程组AX=0只有零解.（ ） [线性代数]若AX=AY,A不等于0,则X=Y.这个命题有误,但是因为A不等于0,所以A可逆,那么等式两端各乘上A的逆,不就是X=Y么? 线性代数中,Ax=0有非零解,则r(A) 我初学线性代数有几个问题不太明白,1.为什么矩阵A可逆就表示Ax=0有唯一解?如何判断矩阵A可逆?2.为什么两个矩阵的乘积的逆等于两矩阵的逆的乘积?（如果是定理的话也顺便解释清楚这个定 线性代数:如何证明这个可逆?若n阶方阵A满足方程A3+A2+A+I=0,则A必可逆.如何证明? 线性代数：A为矩阵,x为向量,'为转置,为什么(Ax)' Ax=0 →Ax=0? 线性代数的一个问题：已知矩阵A,AX＝0,且A的列向量均线性无关,则X＝0.这里X为什么等于0呢? 线性代数中 若B为可逆矩阵,那么r(AB)=r(A),为什么? 线性代数问题：A^k=0,则|A|^k=0,|A|=0,|E-A|=|A||A^(-1)-E|=0,则E-A不可逆.这样推有什么问题如题.我知道E-A是可逆的 但不知道这样子推哪里出问题了