已知log7 10=a log5 14=b 求证log112 5=(a+1)/(4ab+b-3)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:18:33

已知log7 10=a log5 14=b 求证log112 5=(a+1)/(4ab+b-3)
已知log7 10=a log5 14=b 求证log112 5=(a+1)/(4ab+b-3)

已知log7 10=a log5 14=b 求证log112 5=(a+1)/(4ab+b-3)
根据对数的性质loga b=lgb/lga ,lg a*b=lga+lgb,lg b/a=lgb -lga（lga表示以10为底数a的对数）
那么就有log7 10=lg10/lg7=lg(5*2)/lg7=lg[5*(14/7)]/lg7=(lg5+lg14-lg7)/lg7=a
同理log5 14=lg14/lg5=b
将lg14和lg7当做未知数解出上两个二元一次方程组,可以得到
lg14=b lg5
lg7=[(b+1)lg5]/(a+1)
而log112 5=lg5/lg112
lg112=lg(14*8)=lg14+lg8=lg14+lg(14/7)^3=lg14+3(lg14-lg7)=4lg14-3lg7
故log112 5=lg5/(4lg14-3lg7)
将lg14=b lg5,lg7=[(b+1)lg5]/(a+1)代入上式即可得出结论.
看不明白再问.

已知log7 10=a log5 14=b 求证log112 5=(a+1)/(4ab+b-3) 已知log5 35=m,则log7 1.4= 若log5^7=a,则log7^25= 如果方程log平方+(log5+log7)+log5乘log7=0的两根是a和b则ab的乘积是多少 已知log5（35）=m.试用m表示log7（1.4）过程? 谢 比较a=log2为底4的对数 b=log5为底10的对数 c=log7为底14的对数的比较a=log2为底4的对数 b=log5为底10的对数 c=log7为底14的对数的大小 X=log5 6*log6 7*log7 8*log8 9*log9 10 那么X的范围 已知log5 (3)=a,log5(4）=b ,用a,b表示log5(24) 已知log5 2=a,log5 3=b,求log5 已知Log5(3)=a,log5(4)=b,则log5(270)可表示为 寒假什么都忘关了唉.1.log4^25+log8^(4/125)=?2.log3^(根号27/3）+2log5^10+log2^0.25+7^1-log7^23.TANA=1/3,求(tan(-a-π）*SIN（π+a))/cos(-a+π/2）*sin(a+π）cos(a-3π/2）2.log3^(根号27/3）+2log5^10+log5^0.25+7^1-log7^2 (log5 √2*log7 9)/(log5 1/3 *log7 3√4)+log2( √(3+√5)- log√(3-√5))=? log7(log5(log3|x|)))=0 能不能再详细一点,比如说log7怎么等于1还有log5怎么等于5的呢? 计算3log9 (lg2-1)^2+5log25 (lg0.5-2)^2还有一题化简:log5 √2*log7 9/log5 1/3*log7 三次的根号4= 已知56^a=14,试用a表示log7（56）为 1、计算log5^35+2log1/2^根号2-log5^1/50-log5^14 2、已知log3^7=a,log2^3=b,求log21^28 求值 3^2-log3(2)= log7(log5(log2(32)))=? (log5根号2*log49 81)/(log25 1/3*log7 4开3次方）=?