帮帮!方程x2 –mx+1=0的两根为α、β.且0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:26:33

帮帮!方程x2 –mx+1=0的两根为α、β.且0
帮帮!方程x2 –mx+1=0的两根为α、β.且0<α<1,1<β<2,求实数m的取值范围

帮帮!方程x2 –mx+1=0的两根为α、β.且0
可见原方程有两个不等的实根,所以其判别式
△=(-m)²-4>0
即:m²>4,
解得:m>2或m0
所以只能是:m>2,
由0

两根之和为α+β=m
0+1<α+β<1+2
1

用万能公式做
01<β=[m+根号(m^2-4)]/2<2
2

由跟与系数的关系,a乘以b=1
所以a=1/b
因为1<b<2,所以1/2<a<1
可以由将这转化为函数f(x)=x2 –mx 1的零点
所以f(1/2)>0
f(1)<0
f(2)>0
解得
2