作业帮如何分解 质数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:32:14
如何分解 质数
如何分解 质数
如何分解 质数
如何分解质数?
如何分解质因数
短除法
求最大公约数的一种方法,也可用来求最小公倍数.
求几个数最大公约数的方法,开始时用观察比较的方法,即：
先把每个数的约数找出来,然后再找出公约数,最后在公约数中找出最大公约数.
例如：求12与18的最大公约数.
12的约数有：1、2、3、4、6、12.
18的约数有：1、2、3、6、9、18.
12与18的公约数有：1、2、3、6.
12与18的最大公约数是6.
这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的.于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法.
12＝2×2×3 .
18＝2×3×3 .
12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了.所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数.
从分解的结果看,12与18都有公约数2和3,而它们的乘积2×3＝6,就是 12与18的最大公约数.
采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公约数和最大公约数.如果把这两个数合在一起短除,则更容易找出公约数和最大公约数.
从短除中不难看出,12与18都有公约数2和3,它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公约数.与前边分别分解质因数相比较,可以发现：不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公约数,就是这两个数的公共质因数的连乘积.