从点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:15:13

从点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线方
从点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线方

从点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线方
设X轴上的反射点坐标为 P(x1,0),则入射光斜率为 k1 = (0-3)/(x1+3) = -3/(x1+3)；
则反射光线斜率为 k2 = -k1 =3/(x1+3),反射光方程为：
y - 0 =3/(x1+3) *(x-x1) ==> y = 3(x-x1)/(x1+3)；
化为一般形式为：
3x - (x1+3)y - 3x1 = 0；
给定圆的方程可以改写为：
(x-2)² + (y-2)² = 1；
圆心为O1(2,2)；半径为 r=1；
由于反射线与圆相切,因此圆心到反射线距离等于半径,有：
d = |2*3 - 2(x1+3) -3x1|/√[9+(x1+3)² ] = 1
整理得：
4x1² - x1 - 3 = 0
解得：x1 = 1 或 x1 = -3/4；
因此反射线方程为：
3x - 4y - 3 = 0；
或：4x - 3y +3 = 0；

先设在X轴上的点为（X，0）
再有点（-3,3）与（X，0）列一方程
点（X,0)与圆列一方程
有两组解

点A（－3,3）发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x 从点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线方 自点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程 点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被反射,其反射光线所在直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7=0相切,求光线L的直线方程 点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被反射,其反射光线所在直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7=0相切,则光线L的方程是? 自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线...自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l所 一束光线从A(0,2)发出射到直线l:x+y=4上的B点,l经反射到x轴上C点,再经x轴反射又回到A点.问：一,求点...一束光线从A(0,2)发出射到直线l:x+y=4上的B点,l经反射到x轴上C点,再经x轴反射又回到A点.问： 光线从点A（-3,4）射到x轴上的点B后 自点A（-3,3）发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切求光线自A点到切点经过的路程 自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆C:x平方+y平方-4x-4y+7=0相切.求...自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆C:x平方+y平方-4x-4y+7=0相 光线l 所在直线的方程是?(1 19:15:9)自点A(-3,3)发出的光线l 射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,则光线l 所在直线的方程是? 点A（3,2）发出的光线l射到直线y=x上被该直线反射,其反射光线所在直线与圆（x-1）^2+(y-5)^2=1相 点A（3,2）发出的光线l射到直线y=x上被该直线反射,其反射光线所在直线与圆（x-1）^2+(y-5)^2=1相切, 自点A（-3,3）发出的光线L射到x轴上,被x轴 反射,其反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y+ 7=0相切 求光线L所在的直线方程 圆的方程的一道题.自点A（-3,3）处发出的光线L射到x轴上反射,其反射光线所在直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程. 1.上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且截直线X-Y+1=0所得的弦长为2√2,求圆的方程.2.A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线m所在直线与圆C：X^2+Y^2-4X-4Y+7=0相切,求光线L 由一点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X*X+Y*Y-4X-4Y+7=0相切,求...由一点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X*X+Y*Y-4X-4Y+7=0相切, 斜率与反射光线结合题谢谢了,光线从点A（-1,2）发出,射到直线L;X+Y=0上的点P,经L反射,若反射的光线的斜率为2,求入射和反射光线的方程