有关体积面积的高中数学题已知正方体 球 地面直径与母线相等的圆柱 他们的表面积相等 则他们的体积大小关系是 答案不需要）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:53:58

有关体积面积的高中数学题已知正方体 球 地面直径与母线相等的圆柱 他们的表面积相等 则他们的体积大小关系是 答案不需要）
有关体积面积的高中数学题
已知正方体 球 地面直径与母线相等的圆柱 他们的表面积相等 则他们的体积大小关系是 答案不需要）

有关体积面积的高中数学题已知正方体 球 地面直径与母线相等的圆柱 他们的表面积相等 则他们的体积大小关系是 答案不需要）
设它们的表面积为S,体积为V.
设正方体棱长为a,则表面积为6a^2,体积为a^3,所以V1=(S/6)^(3/2)
设球的直径为D,则表面积为派D^2,体积为派D^3/6,所以V2=派/6*（S/派)^(3/2)
设圆柱母线长为h,则表面积为3派h^2/2,体积为派h^3/4,所以V3=派/4*(2S/3派)^(3/2)
将三个V都除以S后,再平方,可以明显比较出
V2>V3>V1

地面直径是什么额

这个根据经验判断，在表面积相同的情况下，球的体积最大，接着是正方体吧，最后是圆柱，
解法是这样的，设正方体边长为a，球半径为R，圆柱底面直径与母线为r，根据表面积相等列出式子，比较体积的关系。

都高中了，连话也将不清楚，还那么多错别字。

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