高中圆的方程与直线已知圆(x-3)²+y²=4 和过原点的直线y=kx 的交点为 P,Q则|OP|·|OQ| 的值为________________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:17:02

高中圆的方程与直线已知圆(x-3)²+y²=4 和过原点的直线y=kx 的交点为 P,Q则|OP|·|OQ| 的值为________________
高中圆的方程与直线
已知圆(x-3)²+y²=4 和过原点的直线y=kx 的交点为 P,Q
则|OP|·|OQ| 的值为________________

高中圆的方程与直线已知圆(x-3)²+y²=4 和过原点的直线y=kx 的交点为 P,Q则|OP|·|OQ| 的值为________________
若你是高一的可以这
由圆(x-3)²+y²=4 变为
x²+y²-6x+5=0 (1) y=kx (2)
将(2)代入(1)得
(1+k²)x²-6x+5=0
由韦达定理得
x1+x2=6/(1+k²),(x1)•(x2)=5/(1+k²)
|OP|·|OQ|=√((x1)²+(y1)²)•√((x2)²+(y2)²)
=√(1+k²)(x1)²•√(1+k²)(x2)²
=(1+k²)√(x1)²(x2)²
==(1+k²)|x1•x2|==(1+k²)•5/(1+k²)=5
所以|OP|·|OQ|=5
若你是高二、三可以用参数方程解
设直线以位移为参数的参数方程为
x=tcosa,y=tsina
t²cos²a+t²sin²a-6tcosa+5=0
t²-6tcosa+5=0
则|OP|·|OQ|=|t1•t2|=5

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两个方程联立,解出x、y关于k的代数式。化简得出结论。

高中数学题已知圆o的方程为x^2+y^2=16.高中数学题已知圆o的方程为x^2+y^2=16 .过点N(3,0)作直线与圆O交于A,B两点,求△OAB的最大面积以及此时直线AB的斜率 高中圆的方程与直线已知圆(x-3)²+y²=4 和过原点的直线y=kx 的交点为 P,Q则|OP|·|OQ| 的值为________________ 高中圆与直线方程的问题已知圆c方程为X²+Y²=4,(1)直线L过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若AB的距离是2√3,求直线L的方程. 高中曲线方程一题已知圆C的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆C相切,(1)求直线L1的方程(2)设圆C与x轴交于P,Q两点,M是圆C上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为L2,直线PM交直 已知点P(a,b)ab≠0是圆X²+Y²=r²内的一点,直线M是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r²,那么A、m‖l,且l与圆相离 B、m⊥l,且l与圆相离动点P到两圆X²+Y²-2=0与X²+Y&su 高中数学题-直线与圆的方程过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点(1,1)处的切线平行的直线方程是? 高中直线与圆的方程1.在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x+3)²+(y-1)²=4,若直线l过点A(4,0),且被圆C截得弦长为2√3,求直线的方程 高中必修2数学题.1.已知点A(1,3) B(3,1) C(-1,0),求三角形ABC的面积.2.求平行于直线2x-y+1=0且与圆x^2+y^2=5相切的直线的方程.3.已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x^2+y^2=2x有两个交点时,求斜率K的取值 高中直线与圆已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,且与直线x+根号3y=0相切于点P(3.-根号3),求圆C的方程.这题我写出几个等式了,就是好麻烦,问问大家有没有什么好办法 高中数学题——直线方程和圆的方程的结合已知直线l 过点P(1,1),并与直线m:x-y+3=0和n:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点平分,求:1.直线l 的方程2.以坐标原点O为圆心且被l 截得的弦长为 已知圆F(x+3)2+y2=1,直线l,x=2,与直线相切与圆外切的圆的圆心M的轨迹方程 已知圆的方程是直线x²+y²+6x=0,与斜率为2的直线相切,则满足条件的直线方程为 求高中直线与圆的位置关系求半径为根号3,且与直线2x+3y-10=0切于p(2,2)的园的方程.先分析你自己的解体思路, 高中有关圆系与直线的题目求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交,所得的公共弦平行于直线2x-3y-1=0且过(-2,3),(1,4)两点的圆的方程. 已知圆方程x平方+y平方+4x-6y=0,直线y=3x+b,求当直线y=3x+b与圆相切时的直线方程 高中必修二圆与方程习题.习题1:已知圆的圆心在直线2x+y=0上,且与两直线L1:4x-3y+10=0,L2:4x-3y-30=0都相切,求改圆的方程.习题2:过A(1,2),B(3,4)两点作一个uan,使它在x轴上截得的弦长等于6,求这 高中数学题已知圆o的方程为x^2+y^2=4 .(1)求过点M(-4,8)的圆o的切线方程;(2)过点N(3,0)已知圆o的方程为x^2+y^2=4 .(1)求过点M(-4,8)的圆o的切线方程;(2)过点N(3,0)作直线与圆O交于A,B 一道关于高中直线与方程的数学题~NND,做着做着就火大.在三角形ABC中,已知点A(1,3),AB边上的中线CD所在的直线方程为X-2Y+1=0,AC边上的中线BE所在的直线方程为Y=1,求直线BC的方程.