A为n阶方阵,那么(A^2)的逆等于A的逆的平方吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:45:22

A为n阶方阵,那么(A^2)的逆等于A的逆的平方吗
A为n阶方阵,那么(A^2)的逆等于A的逆的平方吗

A为n阶方阵,那么(A^2)的逆等于A的逆的平方吗
A^2=AA
A逆^2=A逆A逆
所以,
A^2A逆^2=AAA逆A逆=A(AA逆)A逆=AIA逆=AA逆=I
所以,A^2的逆等于A的逆的平方