若sin(θ/2)=4/5,且sinθ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:04:40

若sin(θ/2)=4/5,且sinθ
若sin(θ/2)=4/5,且sinθ<0,则θ所在象限为

若sin(θ/2)=4/5,且sinθ
sin(θ/2)=4/5
θ/2在第一或第二象限
θ在第二或第三象限
sinθ<0
θ在第三或第四象限
综合:θ在第三象限

√2/2则2kπ+π/4<θ/2<2kπ+3π/4
4kπ+π/2<θ<4kπ+3π/2
θ在第二和第三象限
sinθ<0
所以θ在第三象限

sin(θ/2)=4/5,cosθ=1-2[sin(θ/2)]^2=1-2*16/25=-7/25<0
sinθ<0,cosθ<0,θ第三象限

sin(θ/2)=4/5 >0
0<θ/2<π
因为sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)<0
所以 cos(θ/2)<0
所以π/2<θ/2<π
π<θ<2π
因为cosθ=1-2sin^2(θ/2)=1-2*(4/5)^2=1-32/25<0
所以 π<θ<2π/3
所以在第三象限